Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Dựng hình vuông ABCH
Ta có: A B ⊥ A H A B ⊥ S A ⇒ A B ⊥ S H , tương tự B C ⊥ S H
Do đó S H ⊥ A B C
Lại có A H / / B C ⇒ d A ; S B C = d H ; S B C
Dựng H K ⊥ S C ⇒ d H ; S B C − H K = a 2
Do đó 1 S H 2 = 1 H K 2 − 1 H C 2 ⇒ S H = a 6 .
Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S . A B C = R S . A B C H = S H 2 4 + r 2 d
= S H 2 4 + A C 2 2 = a 3 ⇒ S = 4 π R 2 = 12 π a 2 .
Đáp án C
Dựng hình vuông ABCH
Ta có A B ⊥ A H A B ⊥ S A ⇒ A B ⊥ S H , tương tự B C ⊥ S H
Do đó S H ⊥ A B C
Lại có A H / / B C ⇒ d A ; S B C = d H ; S B C
Dựng H K ⊥ S C ⇒ d H ; S B C = H K = a 2
Do đó 1 S H 2 = 1 H K 2 − 1 H C 2 ⇒ S H = a 30 5
Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S . A B C = R S . A B C H = S H 2 4 + r d 2
= S H 2 4 + A C 2 2 = a 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 8 π a 2
Đáp án A
Gọi K là trung điểm của BC.
Do SAB ^ = SCB ^ = 90 o nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC.
Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC , mặt khác IA = IB = IC , do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ ABC
a: Xét tứ giác OBDC có
\(\widehat{OBD}+\widehat{OCD}=180^0\)
Do đó: OBDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔEBA và ΔECB có
\(\widehat{E}\) chung
\(\widehat{EAB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔEBA\(\sim\)ΔECB
Suy ra: EB/EC=EA/EB
hay \(EB^2=EC\cdot EA\)
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
Đáp án D.
Trung điểm I của SB làm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Đáp án D
Gọi K là trung điểm của BC.
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC.
mặt khác IA = IB = IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ (ABC)
Xét tam giác vuông IMA ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC là