Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Ta có:
\(f\left(1\right).f\left(-1\right)=\left(a+b\right).\left(-a+b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(-a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow-a+b=a+b\)
\(\Rightarrow a=-a\)
\(a\ne0\) thì làm sao có a thỏa mãn được?
Trần Thùy Dung ko biết thì đừng có làm. 5 - 3a - 3b = 5. Bài này trong violympic.
Từ \(f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\); lần lượt thay \(x=2\) và \(x=\frac{1}{2}\) vào, ta có:
\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\)
Giải hệ phương trình với 2 ẩn \(f\left(2\right)\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)\)
Tìm được \(f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)
Ta có \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) (1)
Thay \(x\rightarrow\frac{1}{x}\) được \(f\left(\frac{1}{x}\right)+3f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow3f\left(\frac{1}{x}\right)+9f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\) (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(8f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-x^2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{8}\left(\frac{3}{x^2}-x^2\right)\)
Vậy f(2) = -13/32
a/ f(x) = 0 => x2 + 4x - 5 = 0 => (x - 1)(x + 5) = 0 => x = 1 hoặc x = -5
Vậy x = 1 , x = -5
b/ f(x) > 0 => x2 + 4x - 5 > 0 => (x - 1)(x + 5) > 0 => x - 1 > 0 và x + 5 > 0 => x > 1 và x > -5 => x > 1
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 < 0 => x < 1 và x < -5 => x < -5
Vậy x > 1 hoặc x < -5
c/ f(x) < 0 => x2 + 4x - 5 < 0 => (x - 1)(x + 5) < 0 => x - 1 > 0 và x + 5 < 0 => x > 1 và x < -5 => vô lí
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 > 0 => x < 1 và x > -5 => -5 < x < 1
Vậy -5 < x < 1
Có:
\(f\left(x_1\right)=ax_1+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=ax_2+b=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=0-0\)
\(\Rightarrow a\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(x_1\ne x_2\Rightarrow x_1-x_2\ne0\)
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=0=0+b\Rightarrow b=0\)
Như vậy với mọi giá trị của x thì đa thức trên luôn bằng 0.
Vậy f(x) là đa thức 0.
Ta có:
\(f\left(x\right)=0\), do đó với mọi giá trị của x thì đa thức này bằng 0
Ta có:
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+c+3=0+3=3\)
Vậy \(a+b+c=3\)
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án C