Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TL

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.

4

KK

Kaito Kid

19 tháng 3 2022

undefined hình vẽ

KK

Kaito Kid

19 tháng 3 2022

undefined câu a)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TL

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.
c) Đường phân giác BK của ABC  cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG //AC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2024

a: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=21^2+28^2=1225\)

=>\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

mà DB+DC=BC=35cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)

=>\(DB=5\cdot3=15\left(cm\right);DC=4\cdot5=20\left(cm\right)\)

TL

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC

1

VD

Vô danh

19 tháng 3 2022

\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{21.28}{2}=294\left(cm^2\right)\)

Ta có:\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}\) mà ta lại có: \(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)

DA

Đức Anh Phùng

26 tháng 5 2022

hello thì ra cũng bên hoidap247

PD

Pain do

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.
c) Đường phân giác BK của góc ABC cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK. Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG //AC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2024

loading...

loading...

QA

quynh anh nguyen

19 tháng 3 2022

) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC

b) Tính độ dài BC, DB và DC.

c) Đường phân giác BK của ABC  cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG //AC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2024

loading...

loading...

CC

Công chúa thủy tề

26 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuộng tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng Tam giác ABC

b, C/minh: AH . BC = AB . AC

c, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

d, Trong ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CMR: \(\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=1\)

2

F

FL.Han_

5 tháng 7 2020

Tự vẽ hình chỉ bt làm ý a,c, thôi thông cảm T^T

a,Xét ΔHAB và ΔABC

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}=90^o\)

Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta HBA\text{∼ }\Delta ABC\)

c,Xét ΔABC ta có:

BC²=AC²+AB²

BC²=16²+12²

BC²=400

BC=√400=20cm

Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)

I

™ˆ†ìñh♥Ảøˆ™

5 tháng 7 2020

a.Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)có

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)\((\)g.g\()\)

b.Từ \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

c.Xét \(\Delta ABC\),có \(\widehat{A}\)=90 độ , theo định lý py -ta -go,ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=400\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}\)

\(BC=20cm\)

Ta có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{12\times16}{20}\)

\(\Rightarrow AH=9,6cm\)

Chúc bạn học tốt.Phần d mình chưa giải đc nha

QA

quách anh thư

30 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8 cm , đường cao Ah và phân giác BD cắt nhau tại I ( H thuộc BC và D thuộc AC )

a, tính dộ dài AD, DC

B, chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD

c, chứng minh \(\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}\)

1

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

30 tháng 4 2019

a) Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ( gt )

⇒Bc=10(cm)⇒Bc=10(cm)

Tacó: DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3.DC/DA=BC/BA=10/6=5/3⇒DC/DC+DA=5/5+3⇒DC/8=58⇒DC=8.58=5(cm)⇒DC/8=5/8⇒DC=8.5/8=5(cm)

⇒AD=AC−DC=8−5=3(cm)

DN

Đạt Nguyễn tiến

4 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) a) Tính độ dài BC . b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh HA2=HB. HC d) Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC ) . tính các độ dài DB và DC ?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2022

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

nên HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

d: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)

NH

Nhật Hạ

28 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ac=8cm. kẻ đường cao AH (h thuộc BC), phân giác AD( D thuộc BC).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BD,DC

b) chứng minh: AB.AC=AH.BC

c) Trong tg ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB), trong tg ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC). Chứng minh rằng:\(\frac{EA}{EB}\).\(\frac{DB}{DC}\).\(\frac{FC}{FA}\)=1

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

28 tháng 2 2020

A B C H D E F

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}\frac{10}{7}\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{10}{7}.3=\frac{30}{7}\left(cm\right)\\DC=\frac{10}{7}.4=\frac{40}{7}\left(cm\right)\end{cases}}\)

b)Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)

c) Xét tam giác ADB có DE là đường phân giác trong của tam giác ADB(gt)

\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{AD}{BD}\left(tc\right)\)

Xét tam giác ADC có DF là đường phân giác trong của tam giác ADC (gt)

\(\Rightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{BD}.\frac{DB}{DC}.\frac{DC}{DA}=1\left(đpcm\right)\)

NT

Nguyễn Tùng Lâm

23 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác BD; I là giao
điểm của AH và BD. E là hình chiếu của H trên AB.
a) Chứng minh:

\(\frac{HE}{AC}=\frac{BH}{BC}\)
b) Cho AB = 30cm, AC = 40cm, tính AD, DC.

c)Chứng minh: IA.BH = IH.BA.

d)Chứng minh

\(\frac{BC}{BA}=\frac{DC}{AI}\)

0