Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)(x2+x+1)(x2+x+2)-12
Đặt t=x2+x+1
t(t+1)-12=t2+t-12
=(t-3)(t+4)=(x2+x+1-3)(x2+x+1+4)
=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
c)(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt t=x2+8x+7
t(t+8)+15=t2+8t+15
=(t+3)(t+5)
=(x2+8x+7+3)(x2+8x+7+15)
=(x2+8x+10)(x2+8x+22)
d)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
Đặt t=x2+7x+10
t(t+2)-24=(t-4)(t+6)
=(x2+7x+10-4)(x2+7x+10+6)
=(x2+7x+6)(x2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x2+7x+16)
a/ Đặt x2 + 4x + 8 = a
Thì đa thức ban đầu thành
a2 + 3ax + 2x2 = (a2 + 2ax + x2) + (ax + x2)
= (a + x)2 + x(a + x) = (a + x)(a + 2x)
\(P=\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]\left(x^2-x^2+1\right)-x^8-x^4\)
\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)-x^8-x^4\)
\(=\left[\left(x^4+1\right)^2-x^4\right]-x^8-x^4\)
\(=x^8+2x^4+1-x^4-x^8-x^4=1\)
Bài giải
a) \(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{x.\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right).x}=\dfrac{x^2-2x}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\dfrac{8}{2x-x^2}=\dfrac{8}{x\left(2-x\right)}=-\dfrac{8}{x\left(x-2\right)}=-\dfrac{8.\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
b) \(x^2+1=\dfrac{x^2+1}{1}=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^4-1}{x^2-1}\)
\(\dfrac{x^4}{x^2-1}\) giữ nguyên.
c) \(\dfrac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}=\dfrac{x^3}{\left(x-y\right)^3}=\dfrac{x^3.y}{\left(x-y\right)^3.y}=\dfrac{x^3y}{y\left(x-y\right)^3}\)
\(\dfrac{x}{y^2-xy}=\dfrac{x}{y.\left(y-x\right)}=-\dfrac{x}{y.\left(x-y\right)}=-\dfrac{x\left(x-y\right)^2}{y.\left(x-y\right).\left(x-y\right)^2}=\dfrac{x\left(x-y\right)^2}{y.\left(x-y\right)^3}\)
Lời giải:
ĐK:.....
\(P=\left[\frac{x^2-2x+4}{x-2}.\frac{1}{x^3+8}+\frac{x-2}{x^3+8}.\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right].(x^2-4)\)
\(P=\left[\frac{x^2-2x+4}{x-2}.\frac{1}{(x+2)(x^2-2x+4)}+\frac{x-2}{(x+2)(x^2-2x+4)}.\frac{x^2-2x+4}{(x-2)(x+2)}\right](x^2-4)\)
\(P=\left[\frac{1}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)^2}\right](x^2-4)\)
\(=1+\frac{x^2-4}{(x+2)^2}=1+\frac{x-2}{x+2}=\frac{2x}{x+2}\)
b) Với \(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow P=\frac{-2}{3}\)
a) x ≠ 2 và x ≠ 0
b) Rút gọn được Q = x + 1 2 x
c) Thay x = 2017 (TMĐK) vào Q ta được Q = 1009 2017