\(A=\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+\frac{7}{10^3}+...+\frac{7}{10^{2019}}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1/10 A =7/10^2+7/10^3+..............+7/10^2020

9/10*A=(7/10+7/10^2+......................+7/10^2019)-(7/10^2+7/10^3+........+7/10^2020)

=7/10-7/10^2020

A=10/9 .(7/10-7/10^2020)

30 tháng 8 2020

So sánh không qua quy đồng thì so sánh qua tính chất.

Mẫu số A:\(10^{2019}+10^{2020}\)=mẫu số B :\(10^{2019}+10^{2020}\)

Tử số A và B,dựa vào tính chất hoán đổi ở lớp 4 nên ta có:\(-7+-15=-15+-7\)

Vậy A=B

(hoặc=ĐPCM)

17 tháng 3 2019

FGHFFGGDJJG

13 tháng 8 2018

Câu 1:

\(S=\frac{10}{7}+\frac{10}{7^2}+\frac{10}{7^3}+...+\frac{10}{7^{10}}\)

\(\frac{1}{7}S=\frac{10}{7^2}+\frac{10}{7^3}+....+\frac{10}{7^{11}}\)

\(\rightarrow\)\(\left(1-\frac{1}{7}\right).S=\frac{10}{7}-\frac{10}{7^{11}}\)

=> \(S=\frac{10.7^{10}-10}{7^{10}.6}\)

a) A=\(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}\)

ta có :

 \(A=\left(1-\frac{1}{179}\right)+\left(1-\frac{1}{180}\right)+\left(1+\frac{2}{181}\right)\)

 \(\Rightarrow A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)\)

\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)< 3\)

Vậy \(A< 3\)

2 tháng 5 2019

a. Ta có :

\(\frac{178}{179}< 1\left(\frac{1}{179}\right)\)

\(\frac{179}{180}< 1\left(\frac{1}{180}\right)\)

\(\frac{183}{181}>1\left(\frac{3}{181}\right)\left(1\right)\)

Mà \(\frac{3}{181}>\frac{1}{179}+\frac{1}{180}\left(=\frac{359}{32220}< \frac{3}{181}\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}< 1+1+1\)

Vậy \(A< 3\)

27 tháng 11 2016

b/ Ta có 

\(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}\)

\(=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)

Vậy A < B

c/ Đặt \(10^7=a\)thì ta có

\(A=\frac{a+5}{a-8};B=\frac{10a+6}{10a-7}\)

Giả sử A>B thì ta có

\(\frac{a+5}{a-8}>\frac{10a+6}{10a-7}\)

\(\Leftrightarrow10a^2+43a-35>10a^2-574a-348\)

\(\Leftrightarrow617a+313>0\)(đúng)

Vậy A>B

c/ Đặt \(10^{1991}=a\)thì ta có

\(A=\frac{10a+1}{a+1};B=\frac{100a+1}{10a+1}\)

Giả sử A>B thì ta có

\(\frac{10a+1}{a+1}>\frac{100a+1}{10a+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+1\right)^2>\left(100a+1\right)\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-81a>0\)(sai)

Vậy A < B

a/ Thì quy đồng là ra nhé

27 tháng 11 2016

a,b,c,d giống nhau cùng nhân A và B với 1 số nào đấy tách ra r` so sạmh