K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
23 tháng 6 2016
\(A=17\frac{2}{31}-\left(\frac{15}{17}+6\frac{2}{31}\right)=\left(17\frac{2}{31}-6\frac{2}{31}\right)-\frac{15}{17}=11-\frac{15}{17}=10+\left(1-\frac{15}{17}\right)=10\frac{2}{17}\)
NM
23 tháng 6 2016
\(B=\left(31\frac{6}{13}-36\frac{6}{13}\right)+5\frac{9}{41}=-5+5\frac{9}{41}=\frac{9}{41}\)
C=\(\left(27\frac{51}{59}-7\frac{51}{59}\right)+\frac{1}{3}=20+\frac{1}{3}=20\frac{1}{3}\)
\(D=\left(13\frac{29}{31}-2\frac{28}{31}\right)+\left(4-3\frac{7}{8}\right)=11\frac{1}{31}+\frac{1}{8}=11\frac{8+31}{31.8}=11\frac{39}{248}\)
2 tháng 4 2017
a) Đặt t = 13x > 0 ta được phương trình:
13t2 – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0
⇔ t = 1 ⇔ 13x = 1 ⇔ x = 0
b)
Chia cả hai vế phương trình cho 9x ta được phương trình tương đương
(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x
Đặt t=(23)xt=(23)x (t > 0) , ta được phương trình:
(1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t2 – 4t + 1 = 0 ⇔ t∈{13,1}t∈{13,1}
Với t=13t=13 ta được nghiệm x=log2313x=log2313
Với t = 1 ta được nghiệm x = 0
c) Điều kiện: x > 2
Vì nên phương trình đã cho tương đương với:
[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5
d) Điều kiện: x > 0
log22x – 5log2x + 6 = 0
⇔(log2x – 2)(log2x – 3) = 0
⇔ x ∈ {4, 8}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2017
Lời giải:
Giả sử \(\log _{3}a=\log_4b=\log_{12}c=\log_{13}(a+b+c)=t\)
\(\Rightarrow 13^t=3^t+4^t+12^t\)
\(\Rightarrow \left ( \frac{3}{13} \right )^t+\left ( \frac{4}{13} \right )^t+\left ( \frac{12}{13} \right )^t=1\)
Xét vế trái , đạo hàm ta thấy hàm luôn nghịch biến nên phương trình có duy nhất một nghiệm \(t=2\)
Khi đó \(\log_{abc}144=\log_{144^t}144=\frac{1}{t}=\frac{1}{2}\)
Đáp án B
20 tháng 10 2017
cho em hỏi tại sao lại có 3^t +4^t +12^t=13^t. Với lại em không hiểu chỗ tại sao hàm số nghịch biến. Và tại sao từ \(\log_{abc}144=\log144_{144^t}=\dfrac{1}{t}\)
1 tháng 4 2017
a) (3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔(3+2i)z=6+2i
<=> z = \(\dfrac{\text{6 + 2 i}}{\text{3 + 2 i}}\) = \(\dfrac{22}{13}\) - \(\dfrac{6}{13}\)i
b) (7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z
⇔(7−3i−5+4i)=−2−3i
⇔z= \(\dfrac{\text{− 2 − 3 i}}{\text{2 + i}}\) = \(\dfrac{-7}{5}\) - \(\dfrac{4}{5}i\)
c) z2 – 2z + 13 = 0
⇔ (z – 1)2 = -12 ⇔ z = 1 ± 2 √3 i
d) z4 – z2 – 6 = 0
⇔ (z2 – 3)(z2 + 2) = 0
⇔ z ∈ { √3, - √3, √2i, - √2i}
DM
8 tháng 3 2017
\(B=\dfrac{6}{19}\cdot\dfrac{-7}{11}+\dfrac{6}{19}\cdot\dfrac{-4}{11}+\dfrac{-13}{19}\)
\(B=\dfrac{6}{19}\cdot\left(-\dfrac{4}{11}+\dfrac{-7}{11}\right)+\dfrac{-13}{19}\)
\(B=\dfrac{6}{19}\cdot\left(-1\right)+\dfrac{-13}{19}\)
\(B=-\dfrac{6}{19}+\dfrac{-13}{19}=-\dfrac{19}{19}=-1\)
Vậy \(B=-1\)
14 tháng 5 2016
a. \(\log_{2011}2012\) và \(\log_{2012}2013\)
Ta luôn có : \(\log_n\left(n+1\right)>\log_{n+1}\left(n+2\right)\) với mọi \(n>1\) (*)
Thật vậy :
- Ta có : \(\left(n+1\right)^2=n\left(n+2\right)+1>n\left(n+2\right)>1\Rightarrow\log_{n+1}\left(n+1\right)^2>\log_{n+1}\left[n\left(n+2\right)\right]\)
hay :
\(2>\log_{n+1}n+\log_{n+1}\left(n+2\right)\) (1)
- Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy, ta có :
\(\log_{n+1}n+\log_{n+1}\left(n+1\right)>2\sqrt{\log_{n+1}n.\log_{n+1}\left(n+2\right)}\) (2)
((2) không xảy ra dấu "=" vì \(\log_{n+1}n\ne\log_{n+1}\left(n+2\right)\) )
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2>2\sqrt{\log_{n+1}n.\log_{n+1}\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow1>\log_{n+1}n.\log_{n+1}\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\log_{n+1}n}>\log_{n+1}\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\log_n\left(n+1\right)>\log_{n+1}\left(n+2\right)\)
Áp dụng (*) với \(n=2011\Rightarrow\log_{2011}2012>\log_{2012}2013\)
b. \(\log_{13}150\) và \(\log_{17}290\)
Ta có : \(\log_{12}150< \log_{13}169=2=\log_{17}289< \log_{17}290\Rightarrow\log_{13}150< \log_{17}290\)
c. \(\log_34\) và \(\log_{10}11\)
Ta luôn có : \(\log_a\left(a+1\right)>\log_{a+1}\left(a+2\right)\) với \(0< a\ne1\) (*)
Tương tự câu (a), áp dụng liên tiếp (*) ta được :
\(\log_34>\log_45>\log_56>\log_67>\log_78>\log_89>\log_910>\log_{10}11\)
hay \(\log_34>\log_{10}11\)
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
22 tháng 4 2017
a) \(\left(\sqrt{17}\right)^6=\sqrt{\left(17^3\right)^2}=17^3=4913\)
\(\left(\sqrt[3]{28}\right)^6=\sqrt[3]{\left(28^2\right)^3}=28^2=784\)
=> \(\left(\sqrt{17}\right)^6>\left(\sqrt[3]{28}\right)^6\)
=> \(\sqrt{17}>\sqrt[3]{28}\)
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
22 tháng 4 2017
b) \(\left(\sqrt[4]{13}\right)^{20}=13^5=371293\)
\(\left(\sqrt[5]{23}\right)^{20}=23^4=279841\)
=> \(\sqrt[4]{13}>\sqrt[5]{23}\)
Sai lớp :)
anh vẫn làm đc :)