Cho một hình chữ nhật có chu vi là <...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2021

Gọi chiều dài ban đầu là a ; chiều rộng ban đầu là b

Ta có : (a + b).2 = 42

=> a + b = 21 (1)

Lại có : a .b - (a + 2)(b - 2) = 10

=> a.b - (a.b - 2a + 2b - 4) = 10

=> 2a - 2b + 4 = 10

=> 2(a - b) = 6

=> a - b = 3 (2)

Từ (1)(2) => a = 12 ; b = 9

=> Diện tích ban đầu là : 12 x 9 = 108 cm2

31 tháng 1 2021

Bài ni giải bằng cách lập phương trình mà Xyz :D

Bài làm

Nửa chu vi hình chữ nhật : 42 : 2 = 21(cm)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( cm, x > 0 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật = 21 - x (cm)

Diện tích ban đầu hình chữ nhật = x( 21 - x ) ( cm2 )

Tăng chiều dài 2cm giảm chiều rộng 2cm 

=> Chiều dài mới = x + 2 ( cm ) và chiều rộng mới = 19 - x ( cm )

Khi đó diện tích giảm 10cm2

=> Ta có phương trình : x( 21 - x ) - ( x + 2 )( 19 - x ) = 10

<=> 21x - x2 - ( 17x - x2 + 38 ) = 10

<=> 21x - x2 - 17x + x2 - 38 = 10

<=> 4x - 38 = 10

<=> 4x = 48

<=> x = 12 ( tm )

=> Diện tích ban đầu = x( 21 - x ) = 12.( 21 - 12 ) = 108cm2

19 tháng 2 2021

Nửa chu vi hình chữ nhật : 36 : 2 = 18cm

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( cm ; 0 < x < 18 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật = 18 - x (cm)

Diện tích ban đầu = x( 18 - x ) = -x2 + 18x (cm2)

Tăng chiều dài 1cm giảm chiều rộng 1cm => Diện tích mới = ( x + 1 )( 17 - x ) = -x2 + 16x + 17 (cm2)

Khi đó diện tích giảm 5cm

=> Ta có phương trình : -x2 + 18x - ( -x2 + 16x + 17 ) = 5

<=> -x2 + 18x + x2 - 16x - 17 = 5

<=> 2x = 22

<=> x = 11 ( tm )

=> Diện tích ban đầu = 11( 18 - 11 ) = 77cm2

DD
21 tháng 5 2021

\(f\left(2,y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5.2-3y+3\right)\left(4.2+2y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}13-3y=0\\7+2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{13}{3}\\y=-\frac{7}{2}\end{cases}}\).

\(\left(-x-1\right)\left(x+7\right)=\left(-x-1\right)\left(-2x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(x+7\right)- \left(-x-1\right)\left(-2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(x+7+2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(3x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x-1=0\\3x+12=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy : Tập nghiệm của PT là S={-1;-4}

#H

\(\left(-x-1\right)\left(x+7\right)=\left(-x-1\right)\left(-2x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(x+7\right)-\left(-x-1\right)\left(-2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left[\left(x+7\right)-\left(-2x-5\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(x+7+2x+5\right)=\left(-x-1\right)\left(3x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-1=0\\3x+12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của pt \(S=\left\{-1;-4\right\}\)