Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x^2-x-4=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-8=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\\y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
a) (P) là parabol đi qua gốc toạ độ O(0; 0) ; điểm (1; 1/2) và điểm (-1;1/2)
b) A \(\in\) (P) => yA = \(\frac{1}{2}\). xA2 = \(\frac{1}{2}\). (-1)2 = \(\frac{1}{2}\)=> A (-1; \(\frac{1}{2}\))
B \(\in\) (P) => yB = \(\frac{1}{2}\).xB2 = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 => B (2; 2)
+) đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + b (d)
A \(\in\) d => yA = \(\frac{1}{2}\).xA + b => \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\). (-1) + b => b = 1
Vậy đường thẳng (d) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + 1
Nhận xét: yB = \(\frac{1}{2}\).xB + 1 => B \(\in\) (d)
b: PTHĐGĐ là:
1/2x^2-x-4=0
=>x^2-2x-8=0
=>(x-4)(x+2)=0
=>x=4 hoặc x=-2
=>y=8 hoặc y=2
a: 
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)