Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhãn
a) xét tg ABH và tg CAI
Ta có : góc BAH = góc ACI= 90 độ - góc IAC
AB = AC
Góc AHB = góc CIA= 90 độ
nên tg ABH = tg CAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> BH = AI
b) ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )
AD + BH = IC + AI = AB = AC
=> BH2 + CI2 = 2AM vuông
c) AM vuông góc với BM
AI vuông góc với BH
=> góc MBH = góc MAI
Xét tg BHM và tg AIM
ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )
Góc MBH = góc MAI ( cmt )
BM = AM
nên tg BHM = tg AIM (g.c.g)
=> HM = IM (1)
Góc BMH = góc AMI (2)
từ (1) và (2) ta có :
Tg IMH vuông cân tại M
=> IM là tai phân giác của HIC
Ai thấy đúng tk nha!!!
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔABE=ΔADE
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
MK CHỈ LÀM THÔI NHÉ, CÒN HÌNH THÌ BẠN TỰ VẼ
a) xét 2 tam giác vuông AIC và BHA có
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{ACI}\)(vì cùng phụ với góc IAC)
=> BH=AI
b) \(BH^2+CI^2=AI^2+CI^2\)=\(AC^2=AB^2\)
c) ta thấy N là trực tâm của tam giác ADC
=> \(DN\perp AC\)
d) ta có: \(\Delta BHM=\Delta AIM\)(c.g.c)
=> HM=MI và \(\widehat{BMH}\)=\(\widehat{IMA}\) mà: \(\widehat{IMA}\)+\(\widehat{BMI}\)=90 độ => \(\widehat{BMH}\)+\(\widehat{BMI}\)=90 độ
=> tam giác HMI vuông cân
=> \(\widehat{HIM}\)=45 độ mà: \(\widehat{HIC}\)=90 độ => \(\widehat{HIM}\)=\(\widehat{MIC}\)=45 độ
=> IM là phân giác của góc HIC
a. Xét tg ABH vag tg CAI
Ta có: góc BAH = góc ACI=90 độ - góc IAC
AB=AC
góc AHB= góc CIA=90 độ
Nên tg ABH = tg CAI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BH=AI
b. Ta có:BH=AI (chứng minh câu a)
AD+BH=IC+AI=AB=AC
=>\(BH^2+CI^2\) có giá trị không đổi
c. Ta có: CI vuông góc với AD =>CI là đường cao của tg ACD
AM vuông góc với DC =>AM là đường cao của tg ACD
Mà 2 đường cao CI và AM cắt nhau tại N
=>DN là đường cao thứ 3 của tg ACD
Vậy DN vuông góc với AC
d. AM vuông góc với BM
AI vuông góc với BH
=>góc MBH=góc MAI
Xét tg BHM và tg AIM
Ta có: BH=AI (chứng minh câu a)
Góc MBH=góc MAI(cmt)
BM=AM
Nên tg BHM=tg AIM(g.c.g)
=>HM=IM(1)
Góc BMH=góc AMI(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Tg IMH vuông cân tại M
Vậy IM là tia phân giác của góc HIC
pạn vẽ hình dùm mk vs
hình chiếu là hình j zậy