Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mít cứ bình phương lên là ok
(2\(\sqrt{7}\))2 =28 (1)
(3\(\sqrt{3}\))2 =27 (2)
vậy (1) > (2)
cứ thế mà làm là hết mít
Do \(\sqrt{1}=1;\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}< 3.\sqrt{4}=6\)\(;\sqrt{5}+\sqrt{6}+...+\sqrt{9}< 5.\sqrt{9}=15\)
\(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{9}< 1+6+15=22\)(1)
Cung co:\(5.\sqrt{5}>5.\sqrt{4}=10\)\(\Rightarrow5.\sqrt{5}+12>10+12=22\)(2)
Tu (1) va (2) =>....
a) có \(\sqrt{2}\) <\(\sqrt{3}\)
5= \(\sqrt{25}\) >\(\sqrt{11}\)
=>\(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)
b)có \(\sqrt{21}>\sqrt{20}\)
-\(\sqrt{5}\) >-\(\sqrt{6}\)
=>\(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
Cách 1:
a, Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\); \(3\sqrt{2}=\sqrt{9.2}=\sqrt{18}\)
Vì 18 > 12 \(\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}\)\(\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
b, Ta có: \(4\sqrt{3}=\sqrt{16.3}=\sqrt{48}\); \(3\sqrt{4}=\sqrt{9.4}=\sqrt{36}\)
Vì 48 > 36 \(\Rightarrow\sqrt{48}>\sqrt{36}\)\(\Rightarrow4\sqrt{3}>3\sqrt{4}\)
Cách 2:
Đặt \(A=2\sqrt{3}\)\(\Rightarrow A^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=4.3=12\)
\(B=3\sqrt{2}\)\(\Rightarrow B^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2=9.2=18\)
Vì 12 < 18 => A2 < B2 => A < B
b, Đặt \(A=4\sqrt{3}\)\(\Rightarrow A^2=\left(4\sqrt{3}\right)^2=16.3=48\)
\(B=3\sqrt{4}\)\(\Rightarrow B^2=\left(3\sqrt{4}\right)^2=9.4=36\)
Vì 48 > 36 => A2 > B2 => A > B
a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)
\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)
\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)
mà \(4< 6\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)
a/ \(\sqrt{10}< \sqrt{16}=4\)
b/ \(\sqrt{40}>\sqrt{36}=4\)
c/ \(\sqrt{15}+\sqrt{24}< \sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5=9\)
d/ \(3\sqrt{2}=\sqrt{18}< \sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
a) \(\sqrt{10}\)và 4
4 = \(\sqrt{16}\)
Do \(\sqrt{16}>\sqrt{10}\)nên \(4>\sqrt{10}\)
b) \(\sqrt{40}\)và 6
6 = \(\sqrt{36}\)
Do \(\sqrt{40}>\sqrt{36}\)nên\(\sqrt{40}>6\)
A^2=7+2căn(12)
B^2=7+2căn(10)
A>B