Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)
=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)
=2.5
=10
Ta có:
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)
\(5A=5.\left(5+5^2+5^3+...+5^{200}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{201}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+5^4+...+5^{200}+5^{201}-5-5^2-5^3-5^4-...-5^{200}\)
\(4A=\left(5^2-5^2\right)+\left(5^3-5^3\right)+\left(5^4-5^4\right)+...+\left(5^{200}-5^{200}\right)+5^{201}-5\)
\(4A=0+0+0+...+0+5^{201}-5\)
\(4A=5^{201}-5\)
\(A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
Vì \(5^{201}-5< 5^{201}\)
\(\Rightarrow\frac{5^{201}-5}{4}< \frac{5^{201}}{4}< 5^{201}\)
hay \(A< 5^{201}\)
Vậy \(A< 5^{201}\)
A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200
5A = 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201
5A - A = (52 + 53 + 54 + 55 + ... + 5201) - (5 + 52 + 53 + 54 + ... + 5200)
4A = 5201 - 5 < 5201
=> A < 5201
1.
a) \(3^{23}< 5^{15}\)
b) \(127^{23}< 128^{23}=\left(2^7\right)^{23}=2^{161}\)
\(513^{18}>512^{18}=\left(2^9\right)^{18}=2^{162}\)
Vì \(162>161\Rightarrow2^{161}< 2^{162}\Rightarrow127^{23}< 513^{18}\)
2. Ta có:
\(5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9< 128^9=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=2^{63}\)
\(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
Lại có: \(2^{63}< 2^{64}=2^{16.4}=\left(2^{16}\right)^4=65536^4< 78125^4=5^{7.4}=\left(5^7\right)^4=5^{28}\)
\(\Rightarrow2^{63}< 2^{64}< 5^{28}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => đpcm
1) Ta có : \(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\)
\(2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Vì \(125^9< 128^9\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\)
Vậy \(5^{27}< 2^{63}\)
2) Ta có : \(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
\(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\)
Vì \(512^7< 625^7\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\)
Vậy \(2^{63}< 5^{28}\)
Chúc bạn học tốt !!
2^6 > 6^2 vì 2^6 = 64 ; 6^2 = 36
3^4 > 4^3 vì 3^4 = 81 ; 4^3 = 64
5^4 < 4^5 vì 5^4 =625 ; 4^5 = 1024
a) Ta có:
3200 = (32)100 = 9100
2300 = (23)100 = 8100
Vì 9100 > 8100 nên 3200 > 2300
b) Đề đúng phải là so sánh 1255 và 257 nhé!
Ta có: 1255 = (53)5 = 515
257 = (52)7 = 514
Vì 515 > 514 nên 1255 > 257
c) Ta có:
920 = (32)20 = 340
2713 = (33)13 = 339
Vì 340 > 339 nên 920 > 2713
d) Ta có:
1630 = (24)30 = 2120 > 2100
=> 1630 > 2100
a) 3200=32.100=(32)100=9100
2300=23.100=(23)100=8100
Vì: 9100> 8100 (9>8)=> 3200>2300
b) Không thể nào so sánh được nha bạn.
c) 920=( 32)20=32.20=340
2713=(33)13=33.13=339
Vì: 340>339 (40>39)
=> 920>2713
d) 1630=(24)30=24.30=2120
Vì: 2120>2100 (120>100)=> 1630>2100