Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)
a) (-193)+36+14+193
=[(-193)+193]+(36+14)
=50
b) 2008-(127+2008)+(-35+127)
=2008-127-2008-35+127
=(2008-2008)+(127-127)-35
=-35
c) (273-28)+(129-72)
=273-28+129-72
=302
d) 21×35-5×11×7
=21.35-11.35
=(21-11).35
=10.35=350
e) (-13)×34-87×34
=34(-13-87)
=34.(-100)
=-3400
f) 85×(35-27)-35×(85-27)
=85.35-85.27-35.85+35.27
=(85.35-35.85)+27(-85+35)
=0+27.(-50)=-1350
g) 1-2-3+4+5-6-7+…+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100) *
Dãy trên có 100 số hạng chia thành 25 nhóm mỗi nhóm 4 số hạng mối nhóm đều có kết quả bằng 0
*=0+0+..+0( 25 số hạng)=0
h) A=2100-299-298-....-22-2-1
2A=2101-2100-299-...-23-22-2
⇒2A-A=(2101-2100-299-...-23-22-2)-(2100-299-298-....-22-2-1)
⇒A=2101-2100-299-...-23-22-2-2100+299+298+....+22+2+1
⇒A=2101-2.2100+1
⇒A=2101-2101+1
⇒A=0+1=1
a) 3111 < 3211=(25)11=255
1714>1614=(24)14=256
=> 1714>256>255>3111
b) 12531=(53)31=593
2547=(52)47=594>593=12531
c) A=1+22+23+...+2100=2101-1 < 2101=B
d) C=199010+19909=19909(1990+1)=1991.19909 < 1991.19919=199110
=> C < 199110=B
\(a,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
\(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
\(b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3124^7\)
\(8192^7>3124^7\)
\(\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
\(c,2^{1000}=\left(2^{10}\right)^{100}=1024^{100}\)
\(5^{400}=\left(5^4\right)^{100}=625^{100}\)
\(1024^{100}>625^{100}\)
\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)
a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{210}\)và \(B=2^{2011}-1\)
Ta có :
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vậy A = B
b) \(A=2009.2011\)và \(B=2010^2\)
Ta có :
\(A=2009.2011\)
\(A=2009.\left(2010+1\right)\)
\(A=2009.2010+2009\)
và \(B=2010^2=2010.2010\)
\(B=\left(2009+1\right).2010\)
\(B=2009.2010+2010\)
Vậy A < B
A = 1+2+22+.....+22008
2A = 2+22+23+.....+22009
A = 2A - A = 22009-1
=> A = B