NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
So sánh :
a) 3300 + 4300 và 3.24100
b) \(\frac{2^{23}+1}{2^{24}+1}\) và \(\frac{2^{24}+1}{2^{25}+1}\)
0
T
1
21 tháng 10 2018
\(M=\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+...+\frac{4019}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{2^2-1^2}{1^22^2}+\frac{3^2-2^2}{2^23^2}+\frac{4^2-3^2}{3^24^2}+...+\frac{2010^2-2009^2}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{2^2}{1^22^2}-\frac{1^2}{1^22^2}+\frac{3^2}{2^23^2}-\frac{2^2}{2^23^2}+\frac{4^2}{3^24^2}-\frac{3^2}{3^24^2}+...+\frac{2010^2}{2009^22010^2}-\frac{2009^2}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}-\frac{1}{2010^2}\)
\(M=1-\frac{1}{2010^2}< 1\)
Vậy \(M< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
NT
1
22 tháng 10 2017
X=2^23+1/2^25+1 = 1/2^2+1 = 1/4+1 = 1/5
Y=2^25+1/2^27+1 = 1/2^2+1 = 1/4+1 =1/ 5
Vì 1/5 = 1/5 nên X=Y
Chúc bạn học tốt
1 tháng 3 2020
Gọi 223+1/225+1 là A;225+1/227+1 là B
Ta có 22A=225+4/225+1
22A=225+1/225+1 + 3/225+1
22A=1+3/225+1
Có 22B=227+4/227+1
22B=227+1/227+1 + 3/227+1
22B=1+3/227+1
Vì 1+3/225+1>1+3/227+1
nên 22A>22B
nên A>B
Vậy A>B
TW
0
LH
1
9 tháng 10 2016
\(1-\frac{1}{\sqrt{24}}\approx0,8\)
\(\frac{4}{5}=0,8\)
\(1-\frac{1}{\sqrt{24}}< \frac{4}{5}\)vì 0,8 làm tròn < 0,8
21 tháng 6 2019
a) Ta có: \(-\frac{37}{946}>-\frac{37}{296}=\frac{-37}{37.8}=-\frac{1}{8}\)
hoặc là em sẽ trình bày theo cách này:
Ta có: \(\frac{1}{8}=\frac{37}{296}\)
Vì 296<946 nên \(\frac{37}{296}>\frac{37}{946}\Rightarrow\frac{1}{8}>\frac{37}{946}\Rightarrow-\frac{1}{8}< -\frac{37}{946}\)
b) Vì \(-\frac{24}{25}< -\frac{24}{27};-\frac{23}{27}>-\frac{24}{27}\)
nên \(-\frac{24}{25}< -\frac{24}{27}< -\frac{23}{27}\)
N
21 tháng 6 2019
a) Gấp đôi tử và mẫu của phân số thứ hai lên 37 lần, ta được phân số: \(\frac{-1}{8}=\frac{-37}{296}\)
Vì \(\frac{-37}{946}>\frac{-37}{296}\)nên \(\frac{-37}{946}>\frac{-1}{8}\)
b) Vì \(\frac{-24}{25}< \frac{-24}{27}\)và \(\frac{-24}{27}< \frac{-23}{27}\)nên suy ra \(\frac{-24}{25}< \frac{-23}{27}\)
11 tháng 10 2017
ta có A= \(\frac{8^{18}+1}{8^{19} +1}\)=> 8A=\(\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}\)= \(\frac{\left(8^{19}+1\right)+7}{8^{19}+1}\)=\(\frac{8^{19}+1}{8^{19} +1}\)+\(\frac{7}{8^{19}+1}\) =1+\(\frac{7}{8^{19}+1}\) =\(\frac{7}{8^{19}+1}\)
B= \(\frac{8^{23}+1}{8^{24}+1}\)=> 8B=\(\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}\)= \(\frac{\left(8^{24}+1\right)+7}{8^{24}+1}\)=\(\frac{8^{24}+1}{8^{24}+1}\)+\(\frac{7}{8^{24}+1}\) =1+\(\frac{7}{8^{24} +1}\)=\(\frac{7}{8^{24}+1}\)
vì \(8^{19}\)<\(8^{24}\)=> \(8^{19}\)+1 >\(8^{24}\)+1 => \(\frac{7}{8^{19}+1}\)<\(\frac{7}{8^{24}+1}\)=> A<B
11 tháng 10 2017
a) ta có \(8A=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\\ 8B=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)
Vì \(8^{24}+1>8^{19}+1\\\frac{7}{8^{24}+1}< \frac{7}{8^{19}+1} \)
vậy 8A>8B nên A>B
G
17 tháng 11 2014
Bạn viết sai phân số cuối cùng.
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{1}+1\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{1}-1\sqrt{2}\right)}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{1}\right)^2-\left(1\sqrt{2}\right)^2}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{2^21-1^22}=\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{1.2}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Tương tự:
\(\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3^22-2^23}=\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2.3}=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
....
\(\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}=\frac{25\sqrt{24}-24\sqrt{25}}{25^224-24^225}=\frac{25\sqrt{24}-24\sqrt{25}}{25.24}=\frac{1}{\sqrt{24}}-\frac{1}{\sqrt{25}}\)
Vậy \(P=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)