NK
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 1 2018
a)\(VT=\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{100}=\dfrac{1}{8^{100}}=\dfrac{1}{\left(2^3\right)^{100}}=\dfrac{1}{2^{300}}\)
\(VP=\left(-\dfrac{1}{4}\right)^{200}=\dfrac{1}{\left(2^2\right)^{200}}=\dfrac{1}{2^{400}}\)
\(\Rightarrow VT>VP\)
b) \(VT=4^{100}=\left(2^2\right)^{100}=2^{200}< 2^{202}=VP\)
c) \(VT=5^{2000}=\left(5^2\right)^{1000}=25^{1000}>10^{1000}=VP\)
d) \(VT=31^5< 32^5=\left(2^5\right)^5=2^{25}\)
\(VP=17^7>16^7=\left(2^4\right)^7=2^{28}\)
\(VP>VT\)
FT
12 tháng 10 2017
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{2x^2+y^2}{18+16}=\dfrac{136}{34}=4\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\end{matrix}\right.\)
2) Ta có: \(2^{20}=\left(2^4\right)^5=16^5\)
Được biết số có tận cùng là \(6\) thì lũy thừa bao nhiêu cũng bằng \(6\)
Nên \(16^5=\overline{...6}\Leftrightarrow16^5-1=\overline{.....5}⋮5\)
Nên \(\dfrac{2^{20}-1}{5}\) là số nguyên
3)
Ta có:
\(A=100^2+200^2+...+1000^2\)
\(A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+...+\left(10.100\right)^2\)
\(A=1^2.100^2+2^2.100^2+....+10^2.100^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)
\(A=10000.385=3850000\)
LN
20 tháng 9 2018
1,\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{x}{y}\) khi ay=bx
2,
a,x=\(\dfrac{-1.12}{4}\)
x=\(\dfrac{-12}{4}=-3\)
b,\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^5\)
\(\Rightarrow\)2x-1=5
2x=6
x=6:2=3
c,\(\dfrac{4}{7}\).x=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{4}{7}.x=\dfrac{3}{15}+\dfrac{10}{15}\)
\(\dfrac{4}{7}.x=\dfrac{13}{15}\)
\(x=\dfrac{13}{15}:\dfrac{4}{7}\)
x=\(\dfrac{13}{15}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{91}{60}\)
3,ta có:\(5^{202}=\left(5^2\right)^{101}\)=\(25^{101}\)
2\(^{505}\)=\(\left(2^5\right)^{101}\)=\(32^{101}\)
vì 25<32 nên \(25^{101}< 32^{101}\) hay \(5^{202}< 2^{505}\)
C
20 tháng 9 2018
1) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{x}{y}\) khi \(a.y=b.x\)
2) \(a,\dfrac{x}{12}=\dfrac{-1}{4}\)
\(\Rightarrow4x=-12\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{12}{4}=-3\)
Vậy x = -3
\(b,\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-1}=\dfrac{1}{243}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^5\)
\(\Rightarrow2x-1=5\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5-1}{2}=2\)
Vậy x = 2
\(c,\dfrac{4}{7}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{4}{7}x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{4}{7}x=\dfrac{13}{15}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{13}{15}:\dfrac{4}{7}=1\dfrac{31}{60}\)
Vậy \(x=1\dfrac{31}{60}\)
3) So sánh \(5^{202}\) và \(2^{505}\)
\(5^{202}=\left(5^2\right)^{101}=25^{101}\)
\(2^{505}=\left(2^5\right)^{101}=32^{101}\)
\(\Rightarrow25^{101}< 32^{101}\)
\(\Rightarrow5^{202}< 2^{505}\)
TM
1
W
18 tháng 1 2018
\(C=2-\left(-\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\sqrt{16}\)
\(C=2-1+\dfrac{1}{4}+4\)
\(C=5+\dfrac{1}{4}=\dfrac{21}{4}\)
25 tháng 3 2017
2) -12:\(\left(-\dfrac{5}{6}\right)^2\)=\(-12:\dfrac{25}{36}=-12\cdot\dfrac{36}{25}=-\dfrac{432}{25}\)
s) \(-\dfrac{1}{12}-\left(2\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1}{12}-\left(\dfrac{21}{8}-\dfrac{1}{3}\right)\)
= \(-\dfrac{1}{12}-\dfrac{55}{24}=-\dfrac{2}{24}-\dfrac{55}{24}=-\dfrac{57}{24}=-\dfrac{19}{8}\)
t) \(-1,75-\left(-\dfrac{1}{9}-2\dfrac{1}{18}\right)=-1,75-\left(-\dfrac{2}{18}-\dfrac{37}{18}\right)\)
= -1,75-(\(-\dfrac{13}{6}\)) = \(-\dfrac{7}{4}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{5}{12}\)
c) \(\left(\sqrt{\dfrac{1}{9}}-0,5\right)^3+\dfrac{-1}{3}=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)^3-\dfrac{1}{3}\)
= \(\left(-\dfrac{1}{6}\right)^3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{216}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{73}{216}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}\right)^2-2\dfrac{1}{2}=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}\right)^2-\dfrac{5}{2}\)
= \(\left(\dfrac{1}{10}\right)^2-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{250}{100}=-\dfrac{249}{100}=-2,49\)
28 tháng 8 2018
2. Tham khảo thêm tại đây nha bạn
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/417550.html
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2018
a) \(2^{2014}\) và \(3^{1343}\)
Ta có:
\(2^{2014}=(2^3)^{\frac{2014}{3}}=8^{\frac{2014}{3}}< 9^{\frac{2014}{3}}\)
\(3^{1343}=(3^2)^{\frac{1343}{2}}=9^{\frac{1343}{2}}> 9^{\frac{2014}{3}}\)
\(\rightarrow 2^{2014}< 3^{1343}\)
b) \(31^{11}\) và \(17^{44}\)
Có: \(17^{44}=(17^4)^{11}> (17.2)^{11}>31^{11}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2018
c)
\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\)
\(\Rightarrow 2A=1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+..+\frac{1}{2^{49}}\)
Lấy vế sau trừ vế trước thu được:
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)
\(\Leftrightarrow A< 1\)
d) \(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow 3B=1+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
Lấy vế sau trừ vế trước:
\(\Rightarrow 3B-B=1-\frac{1}{3^{100}}< 1\)
\(\Leftrightarrow 2B< 1\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
27 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(=\dfrac{-1}{8}+1-\dfrac{9}{4}-1\)
\(=\dfrac{-1}{8}-\dfrac{18}{8}=\dfrac{-19}{8}\)
b: \(=4\cdot1-2\cdot\dfrac{1}{4}+3\cdot\dfrac{-1}{2}+1\)
\(=4-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1\)
=5-2
=3
HL
29 tháng 6 2017
a) \(\dfrac{15^{30}}{45^{15}}=\dfrac{15^{30}}{3^{15}.15^{15}}=\dfrac{15^{15}}{3^{15}}=5^{15}\)
b) \(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\dfrac{8^5.3^8}{2^6.3^6.8^3}=\dfrac{8^2.3^2}{2^6}=\dfrac{2^6.3^2}{2^6}=3^2=9\)
c) \(\dfrac{14^{10}.21^{32}.35^{48}}{10^{10}.15^{32}.7^{96}}=\dfrac{2^{10}.7^{10}.3^{32}.7^{32}.5^{48}.7^{48}}{2^{10}.5^{10}.3^{32}.5^{32}.7^{96}}\)
= \(\dfrac{2^{10}.7^{58}.3^{32}.5^{48}}{2^{10}.5^{42}.3^{32}.7^{96}}=\dfrac{5^6}{7^{38}}\) ( Câu này làm bừa, có lẽ sai đấy :)) )
2. So sánh
a) 3200 = 9100
2300 = 8100
Vì 9100 > 8100 nên 3200 < 2300
b) 912 = 7294
268 = 6764
Vì 7294 > 6764 nên 912 > 268
c) 224 = 88
316 = 98
Vì 88 < 98 nên 224 < 316
- #Vũ Elsa - Sai thì nhận đi bạn:) với lại mình thấy bạn Ribi ko ns sai mak:)
- #Dương Hạ Chi - Nối típ nè ^^ : Im lặng là đỉnh cao của sự khinh bỉ, và ít ai nhận ra điều đó ^^
@làm sai thì bạn Phúc nhắc cho là đúng, CTV chúng mình có thể xóa những bài sai để tránh người hỏi làm sai theo :), trong trường hợp này Phúc cx chỉ ra lỗi sai ko rõ ràng, lần sau, phúc nên chỉ ra lỗi sai hoặc xóa luôn :), giải sai thì sửa, ko phải cãi nhau đâu bạn :)