NA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
5 tháng 6 2019
a) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
\(\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1=8-1=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
b) \(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\frac{13-2\sqrt{4}}{6}=1,5\)
mà 1,52 = 2,25 ; \(\sqrt{2}^2=2\)
\(\Rightarrow1,5>\sqrt{2}\)hay \(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\sqrt{2}\)
NK
2
1 tháng 9 2019
a)
Ta có:
\(\left(\sqrt{26}+\sqrt{5}\right)^2=26+2\sqrt{26}\sqrt{5}+5\)
\(=31+2\sqrt{130}\)(1)
Mặt khác: \(\left(\sqrt{7}\right)^2=7\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\sqrt{26}+\sqrt{5}>\sqrt{7}\)
KY
13 tháng 9 2019
a) \(\sqrt{26}+\sqrt{5}< \sqrt{25}+\sqrt{4}=5+2=7\)
b) \(\sqrt{8}+\sqrt{24}< \sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8\)
\(\sqrt{65}>\sqrt{64}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{24}< \sqrt{65}\)
27 tháng 8 2020
1) \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)
\(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0
=> A=3
28 tháng 8 2020
2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)
\(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)
Mà A >0
=> A=2
Mà 4>3
=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)
=> \(A>\sqrt{3}\)
KY
19 tháng 9 2019
a) \(\sqrt{2017}-2\sqrt{2016}=\sqrt{2017}-\sqrt{8064}< 0< \sqrt{2016}\)
b) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=8=\sqrt{64}>\sqrt{61}\)
c) \(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2=4030+\sqrt{2014.2016}\)
\(\left(2\sqrt{2015}^2\right)=4030+\sqrt{2015.2015}\)
C/m được: \(\sqrt{2014.2016}< \sqrt{2015.2015}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2< \left(2\sqrt{2015}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2014}+\sqrt{2016}< 2\sqrt{2015}\)
d) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=7=8-1=\sqrt{64}-1< \sqrt{65}-1\)
31 tháng 7 2018
a)\(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6< 6+\sqrt{2}\)
b)\(14=\sqrt{196}>\sqrt{195}=\sqrt{13.15}=\sqrt{13}.\sqrt{15}\)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\\\sqrt{6}>\sqrt{4}=2\end{cases}\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>5+2+1=8}\)
Mà \(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7< 8\)
\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)
Tham khảo nhé~
NT
2
2T
7 tháng 9 2019
a) Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+2.2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=7+\sqrt{48}\)
\(\left(1+\sqrt{5}\right)^2=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}=6+\sqrt{20}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{20}< \sqrt{48}\\6< 7\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{20}+6< \sqrt{48}+7\)
\(\Rightarrow\left(1+\sqrt{5}\right)^2< \left(2+\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow1+\sqrt{5}< 2+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
3 tháng 7 2017
Bài này dễ lắm
Câu 1
\(-\sqrt{5}\) lớn hơn \(-2\) . Vì
\(-\sqrt{5}=-2,2236067977\)
\(-2=-2\)
Câu 2
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) bé hơn \(\sqrt{10}\) . Vì
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=3,146264\)
\(\sqrt{10}=3,16227766\)
Câu 3
\(8\) lớn hơn \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(8=8\)
\(\sqrt{15}+\sqrt{17}=7,996088972\)
15 tháng 7 2018
a, ta có
\(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}< 3+4< 7\) (1)
lại có \(\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1>8-1>7\) (2)
từ (1) và(2) =>\(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
bài 2
\(M=\sqrt{\frac{\left(2^3\right)^{10}-\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^2\right)^{11}-\left(2^3\right)^4}}=\sqrt{\frac{2^{30}-2^{20}}{2^{22}-2^{12}}}=\sqrt{\frac{2^{20}\left(2^{10}-1\right)}{2^{12}\left(2^{10}-1\right)}}=\sqrt{\frac{2^{20}}{2^{12}}}=\sqrt{2^8}=2^4\)
\(VT^2=23+4\sqrt{30}\)
\(VP^2=66-2\sqrt{65}\)
Ta phải so sánh:
\(4\sqrt{30}\) và \(43-2\sqrt{65}\)
\(480\) và \(2109-172\sqrt{65}\)
\(0\) và \(1629-172\sqrt{65}\)
\(0< 1629-172\sqrt{65}\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
Ta có: \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
và \(\sqrt{65}-1=\sqrt{64}-1=8-1=7\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)