K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 3 2018
Áp dụng công thức:a/b<1=>a/b<a+n/b+n (a,b,n thuộc Z,b,n khác 0)Ta có:
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10(10^10+1)/10(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B. chúc học tốt
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$
BB
2
25 tháng 4 2019
Ta có:
A=1011−11012−1=10101011A=1011−11012−1=10101011
B=1010+11011+1=10111012B=1010+11011+1=10111012
Ta lại có:
1−10101011=110111−10101011=11011
1−10111012=110121−10111012=11012
Vì 11011>11012⇒10101011<10111012⇒A<B
DT
25 tháng 4 2019
Ta có: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)=> 10A=\(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)= 1 - \(\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)=> 10B=\(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)= 1 + \(\frac{9}{10^{11}+1}\)
Vì 10B>1; 10A<1
=> 10B>10A
=> B>A
vậy B>A
CN
0
TT
0
LT
1
19 tháng 9 2018
- Ta có:11<12 nên 1011<1012 nên 1011-1<1012-1
- Ta có : 10<11 nên 1010<1011nên 1010+1<1011+1
22 tháng 3 2018
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Vậy \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Chúc bạn học tốt ~