PH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
5 tháng 8 2017
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
6 tháng 12 2022
Câu 2:
\(2\cdot S=2+2^2+...+2^{2018}\)
=>\(S=2^{2018}-1\)
\(5\cdot2^{2017}>2\cdot2^{2017}=2^{2018}>2^{2018}-1\)
nên \(B< 5\cdot2^{2017}\)
13 tháng 12 2015
D = 2 . 3 + 4 . 5 + 6. 7 + ... + 50 . 51 = 150,850
E = 1 . 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ... + 49 . 51 + 50 .50 = 82,464
Tick nha
1 tháng 8 2018
chỉ bt lm phần cuối thôi
D = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100
4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 98.99.100.4
4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + 98.99.100.(101 - 97)
4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 98.99.100.101 - 97.98.99.100
4D = 98.99.100
D = 98.99.100 : 4
D = 242550
3 tháng 8 2018
a, 6A = 1.3.6 + 3.5 .6 + 5.7.6 + ... + 49.51.6
= 1.3.6 + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ... + 49.51.(53-47)
= 18 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 49.51.53 - 47.49.51
= 18 - 1.3.5 + 49.51.53
= 132450
=> A = 132450 : 6 = 22075
b , Giải giống câu a
6B = 2.4.6 + 4.6.6 + 6.8.6 + ... + 98.100.6
= 2.4.6 + 4.6.(8-2) + 6.8.(10-4) + ... + 98.100.(102-96)
Đến đây làm giống câu a : Phá ngoặc rồi triệt tiêu đi!
c , 9C= 1.4.9 + 4.7.9 + 7.10.9 + ... + 301.304.9
= 1.4.9 + 4.7.(10 - 1) + 7.10.( 13-4) + ... + 301.304.(307-298)
Đến đây làm giống câu a : Phá ngoặc rồi triệt tiêu đi!
CÒn câu d thì Nguyễn Phương Uyên làm đúng rồi
CHÚ Ý : Cách giải chung:
Nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để xuất hiện các số hạng đối nhau !