LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
VA
1
HN
1
13 tháng 5 2017
Ta có \(A=\frac{7^{10}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9}\)
Đặt \(C=1+7+7^2+7^3+....+7^9\)
Nên \(7.C=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{10}\)
Suy ra \(7C-C=7^{10}-1\)hay \(6C=7^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{7^{10}}{7^{10}-1}=\frac{7^{10}-1+1}{7^{10}-1}=1+\frac{1}{7^{10}-1}=\frac{A}{6}\)
Ta có \(B=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+5^3+....+5^9}\)
Đặt \(D=1+5+5^2+5^3+....+5^9\)
Nên \(5.C=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{10}\)
Suy ra \(5C-C=5^{10}-1\)hay \(4C=5^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{5^{10}}{5^{10}-1}=\frac{5^{10}-1+1}{5^{10}-1}=1+\frac{1}{5^{10}-1}=\frac{B}{4}\)
Vì \(1=1;\frac{1}{5^{10}-1}>\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow1+\frac{1}{5^{10}-1}>1+\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\)
\(\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\Rightarrow6B>4A\Rightarrow3B>2A\Rightarrow1,5B>A\Rightarrow B< A\)
NT
1
10 tháng 4 2017
Các bạn ơi hãy giúp mình câu này với, mình cũng đang mắc
2 tháng 5 2019
a) A=\(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}\)
ta có :
\(A=\left(1-\frac{1}{179}\right)+\left(1-\frac{1}{180}\right)+\left(1+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)< 3\)
Vậy \(A< 3\)
KN
2 tháng 5 2019
a. Ta có :
\(\frac{178}{179}< 1\left(\frac{1}{179}\right)\)
\(\frac{179}{180}< 1\left(\frac{1}{180}\right)\)
\(\frac{183}{181}>1\left(\frac{3}{181}\right)\left(1\right)\)
Mà \(\frac{3}{181}>\frac{1}{179}+\frac{1}{180}\left(=\frac{359}{32220}< \frac{3}{181}\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}< 1+1+1\)
Vậy \(A< 3\)
25 tháng 3 2019
ta có : A = \(\frac{7^{10}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9}=1:\frac{1+7+7^2+7^3+...+7^9}{7^{10}}\)
= \(1:\left(\frac{1}{7^{10}}+\frac{7}{7^{10}}+\frac{7^2}{7^{10}}+...+\frac{7^8}{7^{10}}+\frac{7^9}{7^{10}}\right)\)=\(1:\left(\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7}\right)\)
tương tự ta được : B = \(1:\left(\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5}\right)\)
Vì \(\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7}\)< \(\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5}\)
=> A > B
TH
2
TH
0
17 tháng 1 2020
a) Ta có:
+) \(\frac{10^8}{10^7}\)-1= 108-7-1=10-1=9 (1)
+) \(\frac{10^7}{10^6}\)-1= 107-6-1=10-1=9 (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{10^8}{10^7}\)-1=\(\frac{10^7}{10^6}\)-1
Vậy..
XO
20 tháng 8 2020
a) Đặt A = \(\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\Rightarrow5A=\frac{5^{13}+5}{5^{13}+1}=1+\frac{4}{5^{13}+1}\)
Đặt \(B=\frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\Rightarrow5B=\frac{5^{12}+5}{5^{12}+1}=1+\frac{4}{5^{12}+1}\)
Vì \(\frac{4}{5^{13}+1}< \frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow1+\frac{4}{5^{13}+1}< 1+\frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)
NH
20 tháng 8 2020
Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a;b;m\in N\right)\)
Ta có : \(A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< \frac{5^{12}+1+4}{5^{13}+1+4}=\frac{5^{12}+5}{5^{13}+5}=\frac{5\left(5^{11}+1\right)}{5\left(5^{12}+1\right)}=B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)