K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
13 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)
\(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:
\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V
22 tháng 10 2017
A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99
4A = 4 + 4^2 + 4^3 +... + 4^100
4A - A = 3A = ( 4 + 4^2 + 4^100 ) - ( 1 + 4 + 4^2 + 4^99 )
3A = 4^100 - 1
Ta thấy: 3A < B => A < B/3 ( đpcm )
k đúng nhé
L
1
16 tháng 7 2018
b) A = 20 +21 +22+...+230
=> 2A = 21 +22+23+...+231
=> 2A-A = 231-20
=> A = 231 - 1 = B
c) A = 20 +21+22+...+2100
=>2A = 21+22+23+...+2101
=> 2A-A = 2101-20
A = 2101 - 1
=> A + 1 = 2101
mà A+ 1 = 2x
=> x = 101
Ta có:
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+..+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{100}\right)\)
=>\(A=2^{101}-1\)
Vì \(2^{101}-1>2^{100}-1\) nên A>B
Vậy A>B
Vì A có 2100 và được cộng thêm, B có 2100 phải trừ 1 nên A > B.
ngắn gọn thôi