Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(2014.2015=2014.2015\)nên \(2014.2015-1< 2014.2015\)1 đơn vi
Vì \(2015.2016=2015.2016\)nên \(2015.2016-1< 2015.2016\)1 đơn vị
Ta có :
\(1-M=1-\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=\frac{1}{2014.2015}\)
\(1-N=1-\frac{2015.2016-1}{2015.2016}=\frac{1}{2015.2016}\)
Vì \(2015=2015\)nên \(2014.2015< 2015.2016\)
Vì \(\frac{1}{2014.2015}>\frac{1}{2015.2016}\)( do \(2014.2015< 2015.2016\))
Nên \(N>M\)
Vậy \(N>M\)
a) So sánh \(\frac{461}{456}\) và \(\frac{128}{123}\):
\(\frac{461}{456}\) = \(\frac{456+5}{456}=1+\frac{5}{456};\frac{128}{123}=\frac{123+5}{123}=1+\frac{5}{123}\)
Vì \(\frac{1}{456}<\frac{1}{123}\Rightarrow\frac{5}{456}<\frac{5}{123}\Rightarrow\frac{461}{456}<\frac{128}{123}\Rightarrow\frac{456}{461}>\frac{123}{128}\)(Ta có tính chất: nếu 0< a< b thì 1/a > 1/b)
b) \(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2014.2015}\) ; \(\frac{2015.2016-1}{2015.2016}=1-\frac{1}{2015.2016}\)
vì 2014.2015 < 2015.2016 nên \(\frac{1}{2014.2015}>\frac{1}{2015.2016}\Rightarrow1-\frac{1}{2014.2015}<1-\frac{1}{2015.2016}\Rightarrow\frac{2014.2015-1}{2014.2015}<\frac{2015.2016-1}{2015.2016}\)
2014/2014.2015=1/2015
2015/2015.2016=1/2016
vì 1/2015>1/2016=>2014/2014.2015>2015/2015.2016
\(\frac{2014}{2014\cdot2015}=\frac{1}{1\cdot2015}=\frac{1}{2015}\)
\(\frac{2015}{2015\cdot2016}=\frac{1}{1\cdot2016}=\frac{1}{2016}\)
Mà \(\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)
\(=>\frac{2014}{2014\cdot2015}>\frac{2015}{2015\cdot2016}\)
Ta có \(\frac{2014}{2014\cdot2015}\)=\(\frac{2014:2014}{2014\cdot2015:2014}\)=\(\frac{1}{2015}\)
\(\frac{2015}{2015\cdot2016}\)=\(\frac{2015:2015}{2015\cdot2016:2015}\)=\(\frac{1}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{2015}\)>\(\frac{1}{2016}\)=>\(\frac{2014}{2014\cdot2015}\)>\(\frac{2015}{2015\cdot2016}\)
