Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(2.16\ge2^n>4\)
\(\Rightarrow32\ge2^n>2^2\)
\(\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;4;5\right\}\)
b)
\(9.27\le3^n\le243\)
\(\Rightarrow3^2.3^3\le3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow3^5\le3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow n=5\)
2225= 23.75=(23)75=875
3150= 32.75=(32)75=975
Vì 9>8 nên 975>875 nên 3150>2225
Ta có :\(2^{225}=8^{75};3^{150}=9^{75}\)
Vì 8<9 nên \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
ta có: 2^225= (2^3)^75= 8^75
3^150= (3^2)^75= 9^75
vì 8^75< 9^75=> 2^225<3^150
so sánh 2225 và 3150
ta có : 2225 = 23.75 = (23)75 = 875
3150 = 32.75 = (32)75 = 975
vì 8 < 9 nên 875 < 975 => 2225 < 3150
Ta có : 2^225=2^(3.75)=8^75
3^150= 3^(2.75)=9^75
8^75<9^75 => 2^225<3^150
Ta co :
\(2^{225}\) va \(3^{150}\)
\(\Rightarrow2^{225}=\left(2^{15}\right)^{15}=32768^{15}\)
\(\Rightarrow3^{150}=\left(3^{10}\right)^{15}=59049^{15}\)
Ta thấy :\(32768^{15}<59049^{15}\)
Vay :\(2^{225}<3^{150}\)
2^225 = 2^75. 2^3
3^150 = 3^75.3^2
Vì 3^2 > 2^3 ( 9 > 8 ) và 3^ 75 > 2^75 => 3^2. 3^75 > 2^3 .2^75
HAy 3^ 150 > 2^225
Ta có 3223 > 3222 = (32)111 = 9111. (1)
2332 < 2333 = (23)111 = 8111. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2332 < 8111 < 9111 < 3223.
Vậy 2332 < 3223
2225 = (23)75 = 875 và 3150 = (32)75 = 9 75
Vì 9 > 8 nên 975 > 875
KL: 2225 < 3150