K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2017

2300 và 3200

2300 = ( 2)100 = 8100

3200 = ( 3)100 = 9100

Vì 8 < 9 nên 2300 < 3200 

1 tháng 11 2017


2300 = ( 23)100 = 8100
3200 = ( 32)100 = 9100
Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200

Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)Vì\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bnVí dụ : So sánh 2300 và 3200Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì...
Đọc tiếp

Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :

Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)

\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bn

Ví dụ : So sánh 2300 và 3200

Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200 

Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cùng cơ số,lũy thừa có số mũ lớn hơn chưa chắc lớn hơn và ngược lại

Ví dụ : (-3)2 > (-3)3 nhưng 2 < 3 ;\(\left(\frac{1}{3}\right)^2>\left(\frac{1}{3}\right)^3\)nhưng 2 < 3

- Lũy thừa với số mũ nguyên âm hiếm dùng tới nên ko đề cập ở đây.

0
26 tháng 4 2016

ta có :

2300=(23)100=8100

3200=(32)100=9100

vì 8100<9100 nên 2300<3200

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}\) \(\Rightarrow8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}\) \(\Rightarrow9^{100}\)

\(\Rightarrow8^{100}<9^{100}\)\(\Leftrightarrow2^{300}<3^{200}\)

9 tháng 3 2016

Ta có: \(2^{300}=2^{3^{100}}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2^{100}}=9^{100}\)

Mà \(8^{100}<9^{100}\)

=> \(2^{300}<3^{200}\)

9 tháng 3 2016

2^300 < 3^200

21 tháng 10 2018

2^300 < 3^200

chả bt đúng ko

đúng k nha

@Mio@

21 tháng 10 2018

đúng bn

Bài 1:

a: Sửa đề: 1/3^200

1/2^300=(1/8)^100

1/3^200=(1/9)^100

mà 1/8>1/9

nên 1/2^300>1/3^200

b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100

1/3^300=1/27^100

mà 25^100<27^100

nên 1/5^199>1/3^300

11 tháng 9 2016

2^300 = (2³)^100 = 8^100 
3^200 = (3²)^100 = 9^100 
Vì 8 < 9 nên 8^100 < 9^100 =>2^300 < 3^200.

11 tháng 9 2016

\(2^{300}=2^{3\times100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\times100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

vì 8^100< 9^100 nên 2^300<3^200

7 tháng 8 2017

1 /

A = B

2 / 

A = 2^300 = (2^3)^100 = 8^100

B = 3^200 = ( 3^2)^100 = 9^100

Vì 8^100 < 9^100 nên A < B

7 tháng 8 2017

275 và 2433

ta có: 

275 = (33)5 = 33.5 =315

2433= (35)3 = 315

Vì 315 = 315 => A=B

2300 và 3200

ta có: 2300 = (23)100 = 9100

3200  = (32)100 = 9100

Vì 9100 = 9100 => A=B

18 tháng 10 2016

Ta có : 

\(.2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Ta lại có : 8<9

=> 8100<9100

=> 2300<3200

18 tháng 10 2016

2300=\(\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)