Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta thấy:
\(\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}>\frac{2012}{2014}+\frac{2013}{2014}=\frac{2012+2013}{2014}>\frac{2012+2013}{2013+2014}\)
\(B=\frac{2012}{2013+2014}+\frac{2013}{2013+2014}< \frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(B=\frac{2012+2013}{2013+2014}=\frac{2012}{2013+1014}+\frac{2013}{2013+1014}\)
Vì: \(\frac{2012}{2013+1014}< \frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2013}{2013+2013}< \frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-13}\)lớn hơn 1 là \(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)
\(\frac{2014^{2012}+8}{2014^{2012}-11}\)lớn hơn 1 là \(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)
\(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)\(< \)\(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Xét N có:
\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Ta các số hạng của M và N có:
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\) (1)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\) (2)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\) (3)
Từ (1);(2);(3) => M > N
\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Ta thấy: \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>N=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Vậy M>N
Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B
Ta có:
2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1
2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1
vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B
suy ra A<B
Ta có : B = \(\dfrac{2012+2013}{2013+2014}=\dfrac{2012}{2013+2014}+\dfrac{2013}{2013+2014}\) Ta có :
\(\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2012}{2013+2014}\)( vì 2012 > 0; 0<2013<2013+2014 )
\(\dfrac{2013}{2014}>\dfrac{2013}{2013+2014}\)( vì 2013>0; 0<2014<2013+2014 )
=> \(\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2014}>\dfrac{2012}{2013+2014}+\dfrac{2013}{2013+2014}\) => A > B
Vậy A > B
Ta có : (20122013 + 20132013)2014 = (20122013)2014 + (20132013)2014
(20122014 + 20132014).2013 = 20122014.2013 + 20132015
Vì (20122013)2014 > 20122014.2013 và (20132013)2014 > 20132015
Nên (20122013 + 20132013)2014 > (20122014 + 20132014).2013