Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 3 TH :
1) a < b
Khi đó ta có ab + 1a < ab + 1b hay a(b+1) < b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b < (a+1)/(b+1)
2) a = b ---> a/b = (a+1)/(b+1) = 1
3) a > b
Khi đó ta có ab + 1a > ab + 1b hay a(b+1) > b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b > (a+1)/(b+1)
Tóm lại
a/b < (a+1)/(b+1) nếu a < b
a/b = (a+1)/(b+1) nếu a = b
a/b > (a+1)/(b+1) nếu a > b
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b + 1)/ b(b + 1) = ab + 1a/ b(b + 1)
a+1/ b+1 = ( a + 1)b / (b + 1)b = ab+1b/ b(b+1)
Vì b>o nên mẫu của 2 phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số:
So sánh ab+1a và ab+1b
+) Nếu a<b thì tử phân số thứ 1< tử phân số thứ 2
+) Nếu a=b => 2 phân số bằng nhau (=1)
+) Nếu a>b thì tử phân số thứ 1> tử phân số thứ 2
ễ dàng cm dc (a+b)(b+c)(c+a)=0
=> [a=-b
[b=-c
[c=-a
+, a=-b
=>1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n)
<=> 1/a^n - 1/a^n +1/c^n =1/(a^n-a^n+c^n) (vì n lẻ nên a=-b =>-a^n=b^n)
<=> 1/c^n=1/c^n (luôn đúng)
=> dpcm
+, b=-c
=>1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n)
<=> 1/a^n + 1/b^n -1/b^n =1/(a^n+b^n-b^n) (vì n lẻ nên b=-c =>-b^n=c^n)
<=> 1/a^n=1/a^n (luôn đúng)
=> dpcm
+, c=-a
=>1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n)
<=>1/c^n + 1/b^n - 1/c^n = 1/(c^n + b^n - c^n)(vì n lẻ nên c=-a =>-c^n=a^n)
<=> 1/b^n=1/b^n (luôn đúng)
=> dpcm
Câu hỏi của Nguyenvananh33 - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
dựa vào bài đó mà lm
Xét các tích: a(b+2015) và b(a+2015) tức ab+2015a và ab+2015b
Vì b>0 => b+2015 > 0
*Khi a>b <=> 2015a > 2015b
<=>ab+2015a > ab+2015b
<=>a(b+2015) > b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a=b <=> 2015a = 2015b
<=>ab+2015a = ab+2015b
<=>a(b+2015) = b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a<b <=>2015a < 2015b
<=>ab+2015a < ab+2015b
<=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với b>0 thì:
a>b <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
a=b <=>...................
a<b<=>...................
a) Xét 2 tgiac vuông: tgiac OAC và tgiac OBC có:
OC: cạnh chung
góc AOC = góc BOC
suy ra: tgiac OAC = tgiac OBC (ch_gn)
=> AC = BC
b) E ở đâ vậy bạn
c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OAC ta có:
OA2 + AC2 = OC2
<=> AC2 = OC2 - OA2
<=> AC2 = 132 - 122 = 25
<=> AC = 5
nếu thấy đúng thì chọn nhé
a-1/a = a/a-1/a = 1-1/a
b-1/b = 1- 1/b
Nếu a>b suy ra 1/a<1/b ( cùng tử =1 phân số có mẫu lớn thì phân số nhỏ hơn)
Nên ta có a-1/a > b-1/b
và ngược lại