K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
3
2 tháng 4 2016
ta co: 1/2^2+1/3^2+.......+1/9^2
=1/2.2+1/3.3+.........+1/9.9
<1/1.2+1/2.3+..........+1/8.9
=1/1-1/2+1/2-1/3+........+1/8-1/9
=1-1/9=8/9
=>S<8/9
a co: 1/2^2+1/3^2+.......+1/9^2
=1/2.2+1/3.3+.........+1/9.9
>1/2.3+1/3.4+..........+1/9.10
=1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10
=1/2-1/10=2/5
Vay S>2/5
VN
17 tháng 4 2017
bài giải:
đặt biểu thức bằng A
=> A= \(\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
ta thấy:\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< 3.\dfrac{1}{13}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< 3.\dfrac{1}{61}\)
=> A<\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{61}\)<\(\dfrac{1}{2}\)
=> đpcm.
27 tháng 6 2022
Câu 1:
2:
a: x/6-1/3=-3/2
=>x/6=-3/2+1/3=-9/6+2/6=-7/6
=>x=-7
b: =>|x+5|=7
=>x+5=7 hoặc x+5=-7
=>x=2 hoặc x=-12
1:
a: \(=1-\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}-2=-1-2=-3\)
b: \(=34\cdot\left(-420\right)-34\cdot580=34\cdot\left(-1000\right)=-34000\)
19 tháng 5 2022
\(S=\dfrac{2}{4\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot10}-\dfrac{3}{5\cdot9}-\dfrac{3}{9\cdot13}\)
\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}\right)-\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}\right)-\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{20}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{65}=\dfrac{-21}{650}\)
15 tháng 5 2022
a: \(=\dfrac{-3}{7}\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)+2+\dfrac{3}{7}=2\)
b: \(=-\dfrac{5}{7}:\left(24-\dfrac{166}{7}\right)+\dfrac{37}{3}\)
\(=-\dfrac{5}{7}:\dfrac{2}{7}+\dfrac{37}{3}=\dfrac{-5}{2}+\dfrac{37}{3}=\dfrac{59}{6}\)
c: \(=4-\dfrac{32}{27}\cdot\dfrac{-27}{8}=4+4=8\)
d: \(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{3}{4}-\dfrac{11+5}{20}\cdot\dfrac{5}{7}\)
\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{6}{20}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{29}{35}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
25 tháng 6 2017
Bài 1:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
Bài 3:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\dfrac{4}{2}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn