rút gọn C=\(\dfrac{cos2a-sin\left(b-a\right)}{2cosa.cosb-cos\left(a-b\right)}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

V

vvvvvvvv

2 tháng 5 2021

rút gọn C=\(\dfrac{cos2a-sin\left(b-a\right)}{2cosa.cosb-cos\left(a-b\right)}\)

#Toán lớp 10

1

LT

Lê Thùy Linh

2 tháng 5 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(-b\right)\)

b) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}\sin^2a\)

c) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-b\right)-\sin\left(a-b\right)\)

#Toán lớp 10

2

HB

Hai Binh

26 tháng 4 2017

Giải bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

TL

Thêu Lương Thị

23 tháng 3 2018

rút gọn biểu thức:

E=cos(\(\dfrac{3\pi}{3}-\alpha\))-sin(\(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\))+sin(\(\alpha+4\pi\))

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\dfrac{2\sin2\alpha-\sin4\alpha}{2\sin2\alpha+\sin4\alpha}\)

b) \(\tan\alpha\left(\dfrac{1+\cos^2\alpha}{\sin\alpha}-\sin\alpha\right)\)

c) \(\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)}{\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)}\)

d) \(\dfrac{\sin5\alpha-\sin3\alpha}{2\cos4\alpha}\)

#Toán lớp 10

1

HB

Hai Binh

26 tháng 4 2017

Giải bài 4 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 4 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Chứng minh đẳng thức :

a) \(\dfrac{\cos\left(a-b\right)}{\cos\left(a+b\right)}=\dfrac{\cot a.\cot b+1}{\cot a.\cot b-1}\)

b) \(\sin\left(a+b\right)\sin\left(a-b\right)=\sin^2a-\sin^2b=\cos^2b-\cos^2a\)

c) \(\cos\left(a+b\right)\cos\left(a-b\right)=\cos^2a-\sin^2b=\cos^2b-\sin^2a\)

#Toán lớp 10

1

HB

Hai Binh

26 tháng 4 2017

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 4 2017

Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy...

#Toán lớp 10

4

BT

Bùi Thị Vân

11 tháng 5 2017

a)\(sin^2\left(180^o-\alpha\right)+tan^2\left(180-\alpha\right).tan^2\left(270^o+\alpha\right)\)\(+sin\left(90^o+\alpha\right)cos\left(\alpha-360^o\right)\)
\(=sin^2\alpha+tan^2\alpha.cot^2\alpha+cos\alpha cos\alpha\)
\(=sin^2\alpha+cos^2\alpha+\left(tan\alpha cot\alpha\right)^2=1+1=2\).

BT

Bùi Thị Vân

11 tháng 5 2017

\(\dfrac{cos\left(\alpha-180^o\right)}{sin\left(180^o-\alpha\right)}+\dfrac{tan\left(\alpha-180^o\right)cos\left(180^o+\alpha\right)sin\left(270^o+\alpha\right)}{tan\left(270^o+\alpha\right)}\)
\(=\dfrac{cos\left(180^o-\alpha\right)}{sin\left(180^o-\alpha\right)}+\dfrac{-tan\left(180^o-\alpha\right).cos\alpha.sin\left(90^o+\alpha\right)}{-tan\left(90^o+\alpha\right)}\)
\(=tan\left(180^o-\alpha\right)+\dfrac{tan\alpha.cos\alpha.cos\alpha}{cot\alpha}\)
\(=-tan\alpha+tan^2\alpha cos^2\alpha\)
\(=tan\alpha\left(-1+tan\alpha cos^2\alpha\right)\)
\(=tan\alpha\left(sin\alpha cos\alpha-1\right)\).

NN

Ngọc Nguyễn

27 tháng 4 2017

rút gọn: (cos2a-sin(b-a))(2cosa.cosb-cos(a-b))

#Toán lớp 10

0

NN

Ngọc Nguyễn

26 tháng 4 2017

rút gọn: (cos2a-sin(b-a))(2cosa.cosb-cos(a-b))

#Toán lớp 10

0

HH

hằng hồ thị hằng

1 tháng 8 2020

Rút gọn các biểu thức sau:

a, \(A=\sin^2\left(a-b\right)+\sin^2b+2\sin\left(a-b\right).\sin b.\cos a\)

b, \(B=\cos^2a+\cos^2\left(a+b\right)-2\cos a.\cos b.\cos\left(a+b\right)\)

Mọi người giúp mình với ạ!!!

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 8 2020

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(2a-2b\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2b+2sin\left(a-b\right)sinb.cosa\)

\(=1-\frac{1}{2}\left[cos\left(2a-2b\right)+cos2b\right]+2sin\left(a-b\right)sinb.cosa\)

\(=1-cosa.cos\left(a-2b\right)+2sin\left(a-b\right).sinb.cosa\)

\(=1-cosa\left[cos\left(a-2b\right)-2sin\left(a-b\right)sinb\right]\)

\(=1-cosa\left[cos\left(a-2b\right)+cosa-cos\left(a-2b\right)\right]\)

\(=1-cosa^2=sin^2a\)

Hoàn toàn tương tự:

\(B=1+cos\left(2a+b\right).cosb-2cosa.cosb.cos\left(a+b\right)\)

\(=1+cosb\left[cos\left(2a+b\right)-2cosa.cos\left(a+b\right)\right]\)

\(=1+cosb\left[cos\left(2a+b\right)-cos\left(2a+b\right)-cosb\right]\)

\(=1-cos^2b=sin^2b\)

TY

Thiên Yết

5 tháng 7 2021

Rút gọn cac biểu thức sau:

\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)

\(B=sin\left(x+\dfrac{85\pi}{2}\right)+cos\left(2017\pi+x\right)+sin^2\left(33\pi+x\right)+sin^2\left(x-\dfrac{5\pi}{2}\right)+cos\left(x+\dfrac{3\pi}{2}\right)\)\(C=sin\left(x+\dfrac{2017\pi}{2}\right)+2sin^2\left(x-\pi\right)+cos\left(x+2019\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{9\pi}{2}\right)\)

#Toán lớp 10

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

\(A=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha+2\pi\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha-\pi-4\pi\right)\)

\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)\)

\(=cos\alpha-cos\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)\)\(=3sin\alpha\)

\(B=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+42\pi\right)+cos\left(x+\pi+2016\pi\right)+sin^2\left(x+\pi+32\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}-2\pi\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\right)\)

\(=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=cosx-cosx+sin^2x+cos^2x+sinx\)

\(=1+sinx\)

\(C=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+1008\pi\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi+2018\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+4\pi\right)\)

\(=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=cosx+2sin^2x-cosx+1-2sin^2x+cosx\)

\(=1+cosx\)

MY

missing you =

5 tháng 7 2021

bị bỏ gp chị nhắn tin vs mấy ad ấy, nhanh ko ấy mà chị =))

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :

a) \(A=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

b) \(B=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

c) \(C=\sin^2x+\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

d) \(D=\dfrac{1-\cos2x+\sin2x}{1+\cos2x+\sin2x}.\cot x\)

#Toán lớp 10

1

KK

Kuro Kazuya

5 tháng 4 2017

a) \(A=sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow A=sin\dfrac{\pi}{4}.cosx+cos\dfrac{\pi}{4}.sinx-\left(cos\dfrac{\pi}{4}.cosx+sin\dfrac{\pi}{4}.sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow A=sin\dfrac{\pi}{4}.cosx+cos\dfrac{\pi}{4}.sinx-cos\dfrac{\pi}{4}.cosx-sin\dfrac{\pi}{4}.sinx\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.cosx+\dfrac{\sqrt{2}}{2}.sinx-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.cosx-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.sinx\)

\(\Leftrightarrow A=0\)

b) \(B=cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow B=cos\dfrac{\pi}{6}.cosx+sin\dfrac{\pi}{6}.sinx-\left(sin\dfrac{\pi}{3}.cosx+cos\dfrac{\pi}{3}.sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow B=cos\dfrac{\pi}{6}.cosx+sin\dfrac{\pi}{6}.sinx-sin\dfrac{\pi}{3}.cosx-cos\dfrac{\pi}{3}.sinx\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.cosx+\dfrac{1}{2}.sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.cosx-\dfrac{1}{2}.sinx\)

\(\Leftrightarrow B=0\)

c) \(C=sin^2x+cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow C=sin^2x+\left(cos\dfrac{\pi}{3}.cosx+sin\dfrac{\pi}{3}.sinx\right).\left(cos\dfrac{\pi}{3}.cosx-sin\dfrac{\pi}{3}.sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow C=sin^2x+\left(\dfrac{1}{2}.cosx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}.sinx\right).\left(\dfrac{1}{2}.cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow C=sin^2x+\dfrac{1}{4}.cos^2x-\dfrac{3}{4}.sin^2x\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{4}.sin^2x+\dfrac{1}{4}.cos^2x\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{4}\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{4}\)

d) \(D=\dfrac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}.cotx\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1-\left(1-2sin^2x\right)+2sinx.cosx}{1+2cos^2a-1+2sinx.cosx}.cotx\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{2sin^2x+2sinx.cosx}{2cos^2x+2sinx.cosx}.cotx\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{2sinx\left(sinx+cosx\right)}{2cosx\left(cosx+sinx\right)}.cotx\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{sinx}{cosx}.cotx\)

\(\Leftrightarrow D=tanx.cotx\)

\(\Leftrightarrow D=1\)