x≥0

a) 4√x−5√4x−√25x−3√x−5

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2017

b) \(\sqrt{16x}-5\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{79x}-5\)

\(=\sqrt{4^2x}-5\sqrt{x}+10-\sqrt{79x}-5\)

\(=4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-\sqrt{79x}+5\)

\(=-\sqrt{x}-\sqrt{79x}+5\)

\(=-\sqrt{x}-\sqrt{79}.\sqrt{x}+5\)

\(=\sqrt{x}\left(-1-\sqrt{79}\right)+5\)

21 tháng 9 2017

a) \(4\sqrt{x}-5\sqrt{4x}-\sqrt{25x}-3\sqrt{x}-5\)

\(=4\sqrt{x}-5\sqrt{2^2x}-\sqrt{5^2x}-3\sqrt{x}-5\)

\(=4\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}-3\sqrt{x}-5\)

\(=\left(4-10-5-3\right)\sqrt{x}-5\)

\(=-14\sqrt{x}-5\)

cau b) ban viet ro de bai ra di

24 tháng 9 2017

\(=4\sqrt{x}-5\cdot2\sqrt{x}-5\sqrt{x}-3\sqrt{x}-5=4\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}-3\sqrt{x}-5=-14\sqrt{x}-5\)

21 tháng 9 2017

a)\(4\sqrt{x}-5\sqrt{4x}-\sqrt{25x}-3\sqrt{x}-5\)

=\(4\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}-3\sqrt{x}-5\)

=\(-14\sqrt{x}-5\)

b)\(\sqrt{16x}-5\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{79x}-5\)

=\(4\sqrt{x}-\left(5\sqrt{x}-10\right)\sqrt{79x}-5\)

=\(4\sqrt{x}-\left(5\sqrt{79}x-10\sqrt{79}x\right)-5\)

=\(4\sqrt{x}+5\sqrt{79}x-5\)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP​1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)5. Cho biểu thức:...
Đọc tiếp

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP

1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)

2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)

3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)
4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)

5. Cho biểu thức: (2,5đ)
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)với x >0, x khác 1 
Hãy tìm x để A có nghĩa rồi:
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x biết A =-1 
6. Giai phương trình \(\sqrt{16x-32}-\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=1\)(0,5đ)
7. Giai phương trình \(\sqrt{x^2+2x+6}=x+2\)(0,5đ)
8. Thực hiện phép tính: \(B=\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)+\sqrt{\sqrt{5}+1}.\sqrt{\sqrt{5}-1}\)(0,5đ)
9. Rút gọn biểu thức E = \(\sqrt{\frac{b}{a}}+ab\sqrt{\frac{1}{ab}}-\frac{b}{a}.\sqrt{\frac{a}{b}}\)(0,5đ)
10. Giai phương trình sau: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{25x-75}-\sqrt{x-3}=4-\sqrt{16x-48}\)(0,5đ)
11. Cho biểu thức: \(F=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)với a >0, a khác 1
a/ Rút gọn F
b/ Tìm giá trị của a để trị F = -F
 

0
20 tháng 1 2019

a.

\(\sqrt{4x^2+4x+1}-\sqrt{25x^2+10x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-\sqrt{\left(5x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1-\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=0\Leftrightarrow x=0\)

b.

\(\sqrt{x^4-16x^2+64}=\sqrt{25x^2+10x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-8\right)^2}=\sqrt{\left(5x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=5x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{61}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{61}{4}\)

............................

tương tự ..

c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)

=>x-5=0 hoặc x+5=1

=>x=-4 hoặc x=5

d: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)

=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4

=>x=7/2 hoặc x=-3/2

e: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)

=>x-2=0 hoặc 3 căn x+2=1

=>x=2 hoặc x+2=1/9

=>x=-17/9 hoặc x=2

1 tháng 10 2021

-\(x+3+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=x+3+\left|x\right|-6x+9\)

\(x< 0\)

\(--->x+3-x-6x+9\)

\(=\left(x-x\right)-6x+3+9\)

\(=-6x+\left(3+9\right)=-6x+12\)

\(x>0\)

\(--->3+x+x-6x+9\)

\(=\left(x+x-6x\right)+\left(3+9\right)\)

\(=\left(2x-6x\right)+12\)

\(=4x+12\)

2 tháng 10 2021

a) A=6
b) B=1
 

25 tháng 10 2020

Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)

\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình