Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
\(1.\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=6\)
\(\Rightarrow2x-1=\hept{\begin{cases}6\\-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x=\hept{\begin{cases}7\\-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}\frac{7}{2}\\-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(2;\sqrt{x^2+4x+4}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2.2x+2^2}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)
Làm tương tự
~~~~~1)~~~~~
Đặt * \(N=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}\right)^2\left(ĐK:N>0\right)\)
* \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Ta có:
** \(N=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}\right)^2\)
\(\Rightarrow N^2=\frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2+2\left(5-4\right)}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}=2\)
\(\Rightarrow N=\sqrt{2}\left(1\right)\)
** \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\sqrt{2}-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=1\)
~~~~~2)~~~~~
\(\sqrt{x-1}=x+1\left(1\right)\)
Bình phương 2 vế, ta được:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2>0\Rightarrow PTVN\)
~~~~~3)~~~~~
\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x-x=2+1\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
(Chúc bạn học tốt và nhớ tíck cho mình với nhá!)
b)BÌnh 2 vế ta có:
căn (x-1)^2 = (x+1)^2
<=> x - 1 =x^2+ 2x+ 1
<=> -x^2 - x -2= 0
Denta: (-1)^2-4*(-1*(-2))=-7<0 -->vô nghiệm
c)<=>2x-1=x+2
<=>2x-x=1+2
<=>x=3
1. \(=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}-2\sqrt{4\sqrt{7}}=\frac{7}{2}+\frac{3}{2}+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}-2\sqrt{4\sqrt{7}}\)
\(=7-2\sqrt{4\sqrt{7}}\)
cho hỏi tại sao có số \(\frac{7}{2};\frac{3}{2}\)zậy chỉ với
3xbình =(x+2) bình => 3x bình = x bìn+ 4 x +4 => 2x bình - 4x -4 =0 => 2. (x bình - 2x -1)=0
\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)
\(=7+2\sqrt{10}-3\)
\(=4+2\sqrt{10}\)