Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2=x^2-xy-9xy+9y^2\)
\(=x\left(x-y\right)-9y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-9y\right)\).
b )\(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
\(=x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4\)
\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2+\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-x^2y^2\)
\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2-xy\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-2y+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)
Vậy \(f\left(x,y\right)=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)
a/Dùng hằng đẳng thức A2-B2=(A+B)(A-B) phân tích được ngay
\(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\)
=\(\left(3x-2y+3\right)\left(4-x-4y\right)\)
b/Chắc chỉ phân tích hằng đẳng thức (A-B)2=A2-2ab+B2
\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-3y-36=49y^2-392y+784-9y^2-3y-36\)
\(=40y^2-395y+748\)
Mình dùng biệt thức cho ra nghiệm vô tỉ, không biết cho phải tại mình tính sai hay đề thiếu nữa
c/Khai triển biểu thức ban đầu ta được
\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
\(x^2-3x+xy-3y\)
\(=x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-3\right)\)
\(x^2-2xy+y^2-4=\left(x-y\right)^2-2^2=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
\(x^2+x-y^2+y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
1. C. \(16x^2\left(x-y\right)\)\(-10y\left(y-1\right)\)\(=-2\left(y-x\right)\)\(\left(8x^2+5y\right)\)
2. C. \(\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)\)
3. D. \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
4. C. \(y\left(x-2\right)\)\(5x\left(x-3\right)\)
5. D. \(3\left(x-2y\right)\)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
a,(x-y)^2-2(x+y)+1 b, x^2-y^2+4x+4 c, 4x^2-y^2+8(y-2)
=(x-y-1)^2 =(x^2+4x+4)-y^2 =4x^2-y^2+8y-16
=(x+2)^2-y^2 =4x^2-(y^2-8y+16)
=(x+2-y)(x+2+y) =4x^2-(y-4)^2
a) (x+y)2-2(x+y)+1=(x+y-1)2
b) x2-y2+4x+4 = (x2+4x+4)-y2=(x+2)2-y2=(x+y+2)(x-y+2)
c)4x2-y2+8(y-2) = 4x2-(y2-8y+16) = (2x)2-(y-4)2=(2x+y-4)(2x-y+4)
d)x3-2x2+2x-4 = x2(x-2)+2(x-2) = (x-2)(x2+2)
e)xy-4+2x-2y=x(y+2) - 2(y+2) = (x-2)(y+2)
a) \(\left(x+y\right)^5-x-y=\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-1\right]\)
= \(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\) #áp dụng hàng đẳng thức#
c) \(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\)nhóm vào là đc
b) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)
=\(\left(y^2+x^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]+\left(y^2+z^2\right)^3\)
= \(\left(y^2+z^2\right)\left[x^4+y^4+2x^2y^2-x^2z^2+x^4-y^2z^2+x^2y^2+z^4+x^4-2x^2z^2+y^4+z^4+2y^2z^2\right]\)
=\(=\left(y^2+z^2\right)\left(2x^4+2y^4+2z^4+3x^2y^2-3x^2z^2+y^2z^2\right)\)
b \(x^8y^8+x^4y^4+1=x^8y^8+2x^4y^4+1-x^4y^4=\left(x^4y^4\right)^2+2x^4y^4+1-\left(x^2y^2\right)^2\)
\(=\left(x^4y^4+1\right)^2-\left(x^2y^2\right)^2=\left(x^4y^4-x^2y^2+1\right)\left(x^4y^4+x^2y^2+1\right)\)
c \(x^2y+xy^2+xz^2+x^2z+y^2z+yz^2+2xyz=\left(x^2y+x^2z+xyz+xy^2\right)+\left(xz^2+yz^2+xyz+y^2z\right)\)
\(=x\left(xy+xz+yz+y^2\right)+z\left(xz+yz+xy+y^2\right)=\left(x+z\right)\left(xy+xz+yz+y^2\right)\)
\(=\left(x+z\right)\left(x\left(y+z\right)+y\left(y+z\right)\right)=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)
a \(3xyz+x\left(y^2+z^2\right)+y\left(x^2+z^2\right)+z\left(x^2+y^2\right)=3xyz+xy^2+xz^2+x^2y+yz^2+x^2z+y^2z\)
\(=\left(x^2y+x^2z+xyz\right)+\left(xy^2+xyz+y^2z\right)+\left(xyz+xz^2+yz^2\right)\)
\(=x\left(xy+xz+yz\right)+y\left(xy+xz+yz\right)+z\left(xy+xz+yz\right)=\left(x+y+z\right)\left(xy+xz+yz\right)\)
\(x^3+4x^2+4x+3\)
\(=x^3+3x^2+x^2+3x+x+3\)
\(=x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(x^2-y^2+4y-4\)
\(=x^2-\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=x^2-\left(y-2\right)^2\)
\(=\left(x-y+2\right)\left(x+y-2\right)\)
\(x^4+x^3y-xy^3-y^4\)
\(=x^3\left(x+y\right)-y^3\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^3-y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Chọn B