K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
PN
0
10 tháng 9 2020
Ta có: \(x^2-19x-30=\frac{4x^2-76x-120}{4}\)
\(=\frac{1}{4}.\left[\left(4x^2-76x+361\right)-481\right]\)
\(=\frac{1}{4}.\left[\left(2x-19\right)^2-481\right]\)
\(=\frac{1}{4}.\left(2x-19-\sqrt{481}\right).\left(2x-19+\sqrt{481}\right)\)
10 tháng 9 2020
Nghiệm xấu nên phân tích khó :) Sửa thành x3 - 19x - 30 cho dễ
x3 - 19x - 30
= x3 + 3x2 - 3x2 - 9x - 10x - 30
= ( x3 + 3x2 ) - ( 3x2 + 9x ) - ( 10x + 30 )
= x2( x + 3 ) - 3x( x + 3 ) - 10( x + 3 )
= ( x + 3 )( x2 - 3x - 10 )
= ( x + 3 )( x2 + 2x - 5x - 10 )
= ( x + 3 )[ x( x + 2 ) - 5( x + 2 ) ]
= ( x + 3 )( x + 2 )( x - 5 )
TT
1
MT
25 tháng 7 2015
\(a,x^2-5=x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(b,x^4+x^3+x+1=x^3.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right).\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
\(c,x^3-19x-30=x^3-25x+6x-30\)
\(=x.\left(x^2-25\right)+6.\left(x-5\right)\)
\(=x.\left(x-5\right)\left(x+5\right)+6.\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right).\left[x\left(x+5\right)+6\right]\)
\(=\left(x-5\right).\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right).\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x.\left(x+2\right)+3.\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
A
1
S
10 tháng 12 2018
\(x^2-x-6=x^2+2x-3x-6=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
\(x^3-19x-30=x^3+6x-25x-30=x\left(x^2-25\right)+6x-30=x\left(x^2-25\right)+6\left(x-5\right)\)
\(=x\left(x-5\right)\left(x+5\right)+6\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left[\left(x\right)\left(x+5\right)+6\right]\)
TN
1
2 tháng 8 2018
\(x^3-19x-30=x^3+2x^2-2x^2-4x-15x-30\)
\(=x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-15\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x-15\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left[x^2-5x+3x-15\right]\left(x+2\right)\)
\(=\left[x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)\right]\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)\)
HM
1
21 tháng 10 2016
Vì mình mới họ định lí mới nên minhfm uốn làm thử nếu cậu không hiểu tì hỏi mình để mình làm cách bình thường .
a ) Áp dụng định lí Bezout :
Đặt \(f\left(x\right)=x^3-7x-6,\) ta thấy \(f\left(-1\right)=0\) nên \(-1\) là một ước của \(f\left(x\right)\).
Vậy \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\). Ta có : \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(x^2-x-6=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\).
Kết quả \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
b ) Áp dụng định lí Bezout :
Đặt \(f\left(x\right)=x^3-19x-30.\)Xét một số ước của 30 , ta được \(f\left(-2\right)=0\).
Ta chia \(f\left(x\right)\) cho \(\left(x+2\right);f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-15\right)\)
\(x^2-2x-15\) nhận \(x=5\) làm nghiệm .
Do vậy \(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
Chúc bạn học tốt 
LP
1
9 tháng 8 2015
a) x3−19x−30=(x−5)(x+2)(x+3)
b) x4−x2+1=x4+2x2+1−3x2=(x2+1)2−(x√3)2=(x2+1+x√3)(x2+1−x√3)
LP
2
ML
8 tháng 8 2015
\(a\text{) }x^3-19x-30=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(b\text{) }x^4-x^2+1=x^4+2x^2+1-3x^2=\left(x^2+1\right)^2-\left(x\sqrt{3}\right)^2=\left(x^2+1+x\sqrt{3}\right)\left(x^2+1-x\sqrt{3}\right)\)
x^3-19x-30
=x^3-25x+6x-30
=x(x^2-25)+6(x-5)
=x(x+5)(x-5)+6(x-5)
=(x-5)(x^2+5x+6)
=(x-5)(x^2+2x+3x+6)
=(x-5)[x(x+2)+3(x+2)]
=(x-5)(x+2)(x+3)
\(x^3-19x-30=x^3+2x^2-2x^2-4x-15x-30\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-15\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x-15\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)