U
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2016
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+8x+2x+16\right)\left(x^2+6x+4x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10+16+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+2.\left(x^2+10x+16\right).4+4^2\)
\(=\left(x^2+10x+16+4\right)^2\)
\(=\left(x^2+10+20\right)^2\)
2 tháng 8 2016
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16\)
\(=\left(x^2+8x+2x+16\right)
\left(x^2+6x+4x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\left(1\right)\)
\(\text{Đặt }x^2+10x+\frac{16+24}{2}=t\)
\(\text{hay }x^2+10x+20=t\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)+16\)
\(=t^2-4^2+16\)
\(=t^2-16+16\)
\(=t^2\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\)
24 tháng 9 2019
\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)\left(x-8\right)+16\)
\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-8\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-6\right)\right]+16\)
\(=\left(x^2-10x+16\right)\left(x^2-10x+24\right)+16\)(1)
Đặt \(x^2-10x+20=t\)thay vào (1) ta được :
\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+16\)
\(=t^2-16+16\)
\(=t^2\)Thay \(t=x^2-10x+20\)ta được :
\(\left(x^2-10x+20\right)^2\)
\(=\left(x^2-2.5.x+25-25+20\right)^2\)
\(=\left[\left(x-5\right)^2-5\right]^2\)
\(=\left(x-5-\sqrt{5}\right)^2\left(x-5+\sqrt{5}\right)^2\)
7 tháng 10 2018
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+18\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)-16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16=\left(x^2+10x+20\right)^2\)
Chúc bạn học tốt.
23 tháng 10 2019
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+6\right)\left(x+8\right)\right]+16\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left[\left(x^2+10x+16\right)+8\right]+16\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)^2+8\left(x^2+10x+16\right)+4^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2\)
3 tháng 9 2018
Đặt: \(x^2-6x+1=a;x^2+1=b\)
Khi đó đa thức này có dạng:
\(2a^2+5ab+2b^2=2a^2+4ab+ab+2b^2\)
\(=2a\left(a+2b\right)+b\left(a+2b\right)=\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)\)
Thay lại a và b thì được:
\(\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=\left(x^2-6x+1+2x^2+2\right)\left(2x^2-12x+2+x^2+1\right)\)
\(=\left(3x^2-6x+3\right)\left(3x^2-12x+3\right)\)
\(=9\left(x-1\right)^2\left(x^2-4x+1\right)\)
Vậy ...
LT
2
6 tháng 1 2018
Ta có (6x+5)2(3x+2)(x+1)-35
= (36x2+60x+25)(3x2+5x+2)-35 (1)
Đặt a=3x2+5x+2
=> 12a+1= 12(3x2+5x+2)+1 =36x2+60x+25
Thay a=3x2+5x+2 vào (1) ta được
(12a+1).a-35=12a2+a-35
= 12a2-20a+21a-35
= 4a(3a-5)+7(3a-5)
= (3a-5)(4a+7) (2)
Thay 3x2+5x+2=a vào (2) ta được
(9x2+15x+6-5)(12x2+20x+8+7)
= (9x2+15x+1)(12x2+20x+15)
7 tháng 1 2018
Ta có: \(\left(6x+5\right)^2\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-35\)
\(=\left(36x^2+60x+25\right)\left(3x^2+5x+2\right)-35\)(1)
Đặt \(3x^2+5x+2=y\)
\(\left(1\right)=\left(12y+1\right)y-35\)
\(=12y^2+y-35\)
\(=\left(3y-5\right)\left(4y+7\right)\)
\(=\left(9x^2+15x+1\right)\left(12x^2+20x+15\right)\)
PT
2
11 tháng 10 2020
Ta có: \(3x^2\left(y-x\right)+6x^2\left(x-y\right)^2\)
\(=3x^2\left(y-x\right)+6x^2\left(y-x\right)^2\)
\(=3x^2\left(y-x\right)\left[1-2\left(y-x\right)\right]\)
\(=3x^2\left(y-x\right)\left(2x-2y+1\right)\)
11 tháng 10 2020
3x2( y - x ) + 6x2( x - y )2
= 3x2( y - x ) + 6x2( y - x )2
= 3x2( y - x )[ 1 + 2( y - x ) ]
= 3x2( y - x )( 2y - 2x + 1 )
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+24\right)\left(x^2+10x+16\right)+16\)
\(=\left(t+8\right)t+16=\left(t+4\right)^2=\left(x^2+10x+20\right)^2\)