S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2015
a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)
b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)
đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha
c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.
có gì liên hệ chị. đúng nha ;)
PH
2
11 tháng 10 2017
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 - 27z3
= ( x+ 1)3 - ( 3z)3
= ( x + 1 - 3z).[( x+1)2 + ( x + 1).3z + 9z2]
= ( x + 1 - 3z).[(x+1)2 + 3xz + 3z + 9z2]
= ( x + 1 - 3z).[ (x+1)2 + 3z( x + 1 + 3z)]
b) ( x + y +z)3 - x3 - y3 - z3
= ( x + y + z -x).[( x + y +z)2 + ( x +y+z).x + x2] -( y+z).( y2 - yz + z2)
= ( y +z)[( x +y+z).( x +y+z+x) + x2 -y2 + yz - z2]
Cậu tự rút gọn tiếp han
(Mình phải đi ngủ trưa ha )
HQ
1
D
28 tháng 9 2016
Bài 1 :
a) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-x-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
28 tháng 9 2016
Đã có kết quả
Bài 1,chữa phần a
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)
=y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z)
=(x+z)(xy+y2+yz+xz)
=(x+z)(x+y)(y+z)
Chữa phần b
x3-x+3x2y+3xy2+y3-y
=(x+y)(x+y-1)(x+y+1)
Bài2
a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b)+c3=-c3-3ab(-c)+c3=3abc
Ai làm đúng như này ớ sẽ k
DQ
5
29 tháng 11 2017
\(\left(x^2+xy\right)^2-\left(y^2+xy\right)^2\)
\(=\left(x^2+xy-y^2-xy\right)\left(x^2+xy+y^2+xy\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
29 tháng 11 2017
•x3+y3+z3-3xyz=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y).z+z2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy-xz-yz) -3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)
•(x2+xy)2-(y2+xy)2=[x(x+y)]2-[y(x+y)]2
=x2.(x+y)2-y2.(x+y)2
=(x+y)2.(x2-y2)=(x+y)2.(x+y).(x-y)
=(x+y)3(x-y)
•3x2-3x-36=3.(x2-x-12)
=3(x2-4x+3x-12)
=3[x(x-4)+3(x-4)]=3(x-4)(x+3)
5 tháng 11 2017
a)\(x^3-3x^2-4x+12\)
\(=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
b) \(x^4-5x^2+4\)
\(=\left(x^4-4x^2\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
GT
4
J
22 tháng 10 2017
BẠn ơi , bạn đã có đáp án câu d chưa ? Mk cx đang thắc mắc câu đó nè. Nếu có đáp án thì cho mk xin nha
GT
2
TM
13 tháng 7 2017
a)\(x^3-3x^2-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b)\(x^4-5x^2+4=x^4-4x^2-x^2+4=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
c)\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)z+3z^2-\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+3xz+3yz+3z^2-x^2+xy-y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(3xy+3xz+3yz+3z^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[3x\left(y+z\right)+3z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
d) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left(3x^2y+3xy^2+3xyz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
3 tháng 9 2018
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
a, x^4 - 5x^2 + 4
= x^4 - 4x^2- x+ 4
= x^2 . (x^2 - 4) - (x^2 - 4)
= (x^2 - 4) . (x^2 - 1)
= (x - 2) . (x + 2) . (x - 1) . (x + 1)
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)