M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2021
1, (x-1)(x+2)(x+3)(x-6)+32x^2
= (x^2 - 7x + 6)(x^2 + 5x + 6) + 32x^2
đặt x^2 - x + 6 = a ta có
(a - 6x)(a + 6x) + 32x^2
= a^2 - 36x^2 + 32x^2
= a^2 - 4x^2
= (a - 2x)(a + 2x)
= (x^2 - x + 6 - 2x)(x^2 - x + 6 + 2x)
= (x^2 - 3x + 6)(x^2 + x + 6)
2, (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2
= (x^2 + 7x - 8)(x^2 - 2x - 8) + 4x^2
đặt x^2 + 2,5x - 8 = a ta có
(a + 4,5x)(a - 4,5x) + 4x^2
= a^2 - 81/4x^2 + 4x^2
= a^2 - 65/4x^2
\(=\left(a-\sqrt{\frac{65}{4}}x\right)\left(a+\sqrt{\frac{65}{4}}x\right)=\left(x^2+\frac{5}{2}x-8+\sqrt{\frac{65}{4}}x\right)\left(x^2+\frac{5}{2}x-8-\sqrt{\frac{65}{4}x}\right)\)
TL
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 12 2023
\(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right).\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\\ ---\\ 0,04-9x^2=\left(0,2\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(0,2-3x\right)\left(0,2+3x\right)\\ ---\\ 32x^2-2\left(y-1\right)^2=2\left[16x^2-\left(y-1\right)^2\right]=2\left[\left(4x\right)^2-\left(y-1\right)^2\right]\\ =2\left(4x-y+1\right)\left(4x+y-1\right)\)
AT
1
27 tháng 7 2017
Ta có \(x^4+10x^3+32x^2+40x+16=\left(x^4+2x^3\right)+\left(8x^3+16x^2\right)+\left(16x^2+32x\right)+\left(8x+16\right)\)
\(=x^3\left(x+2\right)+8x^2\left(x+2\right)+16x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^3+8x^2+16x+8\right)=\left(x+2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+6x+4\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x^2+6x+4\right)\)
TN
19 tháng 6 2016
a)x7+x5+1=x7+x6-x6+2x5-x5+x4-x4+x3-x3+x2-x2+1
=x7-x6+x5-x3+x2+x6-x5+x4-x2+x+x5-x4+x3-x+1
=x2(x5-x4+x3-x+1)+x(x5-x4+x3-x+1)+1(x5-x4+x3-x+1)
=(x2+x+1)(x5-x4+x3-x+1)
b)4x4-32x2+1=4x4+12x3+2x2-12x3-36x2-6x+2x2+6x+1
=2x2(2x2+6x+1)-6x(2x2+6x+1)+1(2x2+6x+1)
=(2x2-6x+1)(2x2+6x+1)
c)x6+27=(x2+3)(x2-3x+3)(x2+3x+3)
d)3(x4+x2+1)-(x2+x+1)
=3x4-3x3+2x2+3x3-3x2+2x+3x2-3x+2
=x2(3x2-3x+2)+x(3x2-3x+2)+1(3x2-3x+2)
=(x2+x+1)(3x2-3x+2)
e)bạn tự làm nhé
Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-6\right)+32x^2\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)+32x^2\)
Đặt : \(x^2+6=a\left(a< 0\right)\). Khi đó pt trở thành:
\(\left(a-7x\right)\left(a+5x\right)+32x^2\)
\(=a^2-2ax-3x^2=\left(a+x\right)\left(a-3x\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2-3x+6\right)\)