K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
16 tháng 9 2018
Bài này giải hệ số bất định.
Ta có:
\(x^4-8x+63\)
\(=x^4+4x^3-4x^3+9x^2-16x^2+7x^2-36x+28x+63\)
\(=\left(x^4-4x^3+7x^2\right)+\left(4x^3-16x^2+28x\right)+\left(9x^2-36x+63\right)\)
\(=x^2\left(x^2-4x+7\right)+4x\left(x^2-4x+7\right)+9\left(x^2-4x+7\right)\)
\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)
HN
1
HN
1
MH
1
24 tháng 10 2017
Ta có : x4 + 8x2 + 7x + 8
= x4 - x + 8x2 + 8x + 8
= x(x3 - 1) + 8(x2 + x + 1)
= x(x - 1)(x2 + x + 1) + 8(x2 + x + 1)
= (x2 - x)(x2 + x + 1) + 8(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x2 - x + 8)
Học tốt nhé !
DT
1
VH
14 tháng 10 2016
haha lớp trưởng lớp tôi mà cux không làm đc câu này cơ đấy.....
7 tháng 10 2016
\(x^3-5x^2+8x-4\)
\(=\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
0N
1
24 tháng 7 2018
\(x^4-4x^3+8x^2-16x+16 \)
\(=x^3\left(x-2\right)-2x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2+4x-8\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
CH
0
NM
2
22 tháng 7 2020
\(f\left(x\right)=x^4+8x^3+28x^2+48x-13\)
\(=\left(x^4+4x^3+7x^2\right)+\left(4x^3+16x^2+28x\right)+\left(5x^2+20x+35\right)-48\)
\(=x^2\left(x^2+4x+7\right)+4x\left(x^2+4x+7\right)+5\left(x^2+4x+7\right)-48\)
\(=\left(x^2+4x+7\right)\left(x^2+4x+5\right)-48\)
đặt t=\(x^2+4x+6\)khi đó g(t)=(t-1)(t+1)-48=t2-49=(t-7)(y+7)
vậy f(x)=(x2+4x-1)(x2+4x+13)
22 tháng 7 2020
Trả lời:
Thay \(f\left(x\right)=0\), ta có:
\(0=x^4+8x^3+28x^2+48x-13\)
\(\Leftrightarrow-x^4-8x^3-28x^2-48x+13=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4-4x^3-4x^3+x^2-16x^2-13x^2+4x-56x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^4-4x^3+x^2\right)+\left(-4x^3-16x^2+4x\right)+\left(-13x^2-56x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2.\left(x^2+4x-1\right)-4x.\left(x^2+4x-1\right)-13.\left(x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2-4x-13\right).\left(x^2+4x-1\right)=0\)
Vì \(-x^2-4x-13=-x^2-4x-4-9\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)-9\)
\(=-\left(x+2\right)^2-9< 0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=5=\left(\pm\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\sqrt{5}\\x+2=-\sqrt{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2+\sqrt{5}\\x=-2-\sqrt{5}\end{cases}}\)
Vậy đa thức có 2 nghiêm \(x\in\left\{-2+\sqrt{5},-2-\sqrt{5}\right\}\)
\(^{x^4+8x=\text{x(x+2)(x^2-2x+4)}}\)
\(x^4+8x=x\left(x^3+8\right)=x\left(x^3+2^3\right)\)
\(=x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+2^2\right)=x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)