Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
\(=x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4\)
\(=\left[\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2\right]+x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2\)
\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\right]+\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)x^2y^2+\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]-x^2y^2\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]\)
\(=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\right]\)
\(=\left(x^2-y^2+1\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
c) \(\left(2a+b\right)^3+6a+3b-4\)
\(=\left(2a+b\right)^3+3\left(2a+b\right)-4\)
Đặt 2a + b = t.
Ta có: \(t^3+3t-4\)
\(=t^3-t^2+t^2-t+4t-4\)
\(=t^2\left(t-1\right)+t\left(t-1\right)+4\left(t-1\right)\)
\(=\left(t-1\right)\left(t^2+t+4\right)\)
Thay t = 2a + b vào biểu thức:
\(\left(t-1\right)\left(t^2+t+4\right)=\left(2a+b-1\right)\left(4a^2+4ab+b^2+2a+b+4\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 3ab ( x+ y) - 6ab ( y+ x)
=( x + y) ( 3ab - 6ab )
= ( x +y ) ( - 3ab)
b.7a (x - 3)+a2(x2 - 9)
=7a( x- 3) + a2 ( x2 - 32)
=7a ( x - 3 ) + a2 ( x- 3 ) ( x+3 )
= ( x- 3) . 7a + a2 ( x + 3)
= ( x- 3) ( 7a +a2x + 3a2)
c. 34 (x + y) -x -y
= 34 ( x+ y) - ( x+y)
=(x +y ) ( 34 - 1) = 33 ( x+ y)
d. 25 x4 - 942
=( 5x2 )2 - 942
=( 5x2 - 94 ) ( 5x2+94)
e.( 5a - b )2 - ( 2a +3b)2
=( 5a -b -2a - 3b) (5a -b + 2a + 3b)
=(3a - 4b) (7a+ 2b)
k. 22 -3a - b2 +3b
=( 22 - b2 ) + ( -3a +3b)
=( 2-b) (2+b) + 3( -a +b)
1/Tự chép lại đb nha :v
=a2 - 9b2+2ab+3a2-8b2-12ab+6ab-3b2-2a2+ab
= 2a2-3ab-20b2
= (2a2+5ab) - (8ab+20b2)
= a(2a+5b) - 4b(2a+5b)
=(2a+5b)(a-4b)
câu 2 tương tự nhé :)
mk ghi đáp án, ko phân tích đc thì IB mk
a) \(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)
b) \(4a^4-4a^2b^2+b^4=\left(2a^2-b^2\right)^2\)
c) \(x^6+y^2-2x^3y=\left(x^3-y\right)^2\)
d) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
e) \(25x^4-10x^2y^2+y^4=\left(5x^2-y^2\right)^2\)
f) \(-a^2-2a-1=-\left(a+1\right)^2\)
g) \(27b^3-8a^3=\left(3b-2a\right)\left(9b^2+6ab+4a^2\right)\)
h) \(x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3=\left(x+3y\right)^3\)
i) \(16x^2-9\left(x+y\right)^2=\left(x-3y\right)\left(7x+3y\right)\)