Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(a^2b^4+a^3b-abc\)
b) \(-x^2y^2z-6x^3y-8x^4z^2-9^5y^5z^5\)
a) \(a^4b^4+a^3b-abc=ab\left(a^3b^3+a^2-c\right)\)
b) \(-x^2y^2z^2-6x^3y-8x^4z^2-9x^5y^5z^5\)
\(=x^2\left(-y^2z^2-6xy-8x^2z^2-9x^3y^5z^5\right)\)
c) \(16x^2-9\left(x+y\right)^2=\left(4x\right)^2-\left(3x+3y\right)^2=\left(7x+3y\right)\left(x-3y\right)\)
d) \(\left(a-b\right)^2-1=\left(a-b+1\right)\left(a-b-1\right)\)
e) \(a^6-b^6\)
\(=\left(a^3-b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Để x;y;z ra ngoài làm thừa số chung rồi quất hết phần còn lại vào ngoặc thì thành 2 nhân tử thôi bạn, kiểu như phân phối ý.
a) \(6x^4-9x^3\)
\(=3x^3\left(2x-3\right)\)
b) \(5y^{10}+15y^6\)
\(=5y^6\left(y^4+5\right)\)
c) \(9x^2y^2+15^2y-21xy^2\)
\(=9x^2y^2+225y-21xy^2\)
\(=3y\left(3x^2y+75-7xy\right)\)
d) \(x^2y^2z+xy^2z^2+x^2yz^2\)
\(=xyz\left(xy+yz+xz\right)\)
a) \(12x^5y+24x^4y^2+12x^3y^3\)
\(=12x^3y\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=12x^3y\left(x+y\right)^2\)
b) \(x^2-2xy-4+y^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2^2\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
g) \(12xy-12xz+3x^2y-3x^2z\)
\(=12x\left(y-z\right)+3x^2\left(y-z\right)\)
\(=3x\left(4+x\right)\left(y-z\right)\)
e) \(16x^2-9\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(4x\right)^2-\left[3\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(4x-3\left(x+y\right)\right)\left(4x+3\left(x+y\right)\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(7x+y\right)\)
d) làm tương tự như phần g chỉ khác là phải nhóm( nhóm xen kẽ), phần f cũng vậy
x3 + 7x - 6=x2 . x + 7x - 22 + 2 = (x2 - 22) + (x+7x)+2=(x-2) . (x+2) + 8x + 2
x3 - 5x + 8x - 4=x2 . x -5x + 8x -22 = (x2 - 22) . (x -5x + 8x )=(x-2) . (x+2) . 4x
x3 - 9x2 + 6x + 16=x2 . x - 9x2 + 6x + 16 = (x2 - 9x2) . (x+6x) + 16=(x-9x) . (x+9x) . 7x + 16
k mk nha
Câu 2 nha
\(a,x^4+2x^3+x^2\)
\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2\)
\(c,x^2-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)
a) -x2 + 2x - 1
= -( x2 - 2x + 1 )
= -( x - 1 )2
b) 12y - 36 - y2
= -( y2 - 12y + 36 )
= -( y - 6 )2
c) -x3 + 9x2 - 27x + 27
= -( x3 - 9x2 + 27x - 27 )
= -( x - 3 )3
d) x3 - 6x2 + 9x
= x( x2 - 6x + 9 )
= x( x - 3 )2
e) a3b - ab3
= ab( a2 - b2 )
= ab( a - b )( a + b )
f) a2 + 2a + 1 - b2
= a2 + ab + a - ab - b2 - b + a + b + 1
= a( a + b + 1 ) - b( a + b + 1 ) + 1( a + b + 1 )
= ( a - b + 1 )( a + b + 1 )
a)\(-x^2+2x-1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2\)
b) \(12y-36-y^2\)
\(=-\left(y^2-12y+36\right)\)
\(=-\left(y^2-2\cdot1\cdot6+6^2\right)\)
\(=-\left(y-6\right)^2\)
c) \(-x^3+9x^2-27x+27\)
\(=-x^3+3x^2+6x^2-18x-9x+27\)
\(=-x^2\left(x-3\right)+6x\left(x-3\right)-9\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(-x^2+6x-9\right)\)
\(=\left(x-3\right)\cdot-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=\left(x-3\right)\cdot-\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)^3\)
d) \(x^3-6x^2+9\)
\(=x\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=x\left(x-3\right)^2\)
e) \(a^3b-ab^3\)
\(=ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
f) \(a^2+2a+1-b^2\)
\(=a^2+2\cdot a\cdot1+1^2-b^2\)
\(=\left(a+1\right)^2-b^2\)
\(=\left(a+1-b\right)\left(a+1+b\right)\)