Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2014x^2+2012x-2=0\)
<=>\(2014x^2-2x+2014x-2=0\)
<=>\(\left(2014x^2-^{ }2014x\right)+\left(2x-2\right)\)\(=0\)
<=>\(2014x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\)\(=0\)
<=>(2014x+2)(x-1)=0
<=>2014x+2=0 <=> x=-1/1007
x-1=0 x=1
kết luận........
a)\(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)
\(-\left|x-3\right|\le0;-\left|y+7\right|\le0\)
\(\Rightarrow A\le12-0-0=12\)
Vậy Max A = 12 <=> x = 3 ; y = -7
b)\(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)
\(-\left(x-2018\right)^6\le0\)
\(B\le0-1=-1\)
Vậy Max B = -1 <=> x = 2018
a) \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)
Nhận thấy: \(\left|x-3\right|\ge0;\)\(\left|y+7\right|\ge0\)
suy ra: \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\le12\)
Vậy MIN A = 12
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=3;y=-7\)
b) \(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)
Nhận thấy: \(\left(x-2018\right)^6\ge0\)
suy ra: \(B=-\left(x-2018\right)^2-1\le-1\)
Vậy MIN B = -1
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=2018\)
c) \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\)
Nhận thấy: \(\left|x+8\right|\ge0\) \(\left(3y+7\right)^{2016}\ge0\)
suy ra: \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\le\frac{20}{7}\)
Vậy MIN C = 20/7
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=-8;y=-\frac{7}{3}\)
M<1 => \(\frac{x-3}{x+2}\)<1
<=> \(\frac{x-3}{x+2}\)- 1 < 0
<=> \(\frac{x-3}{x+2}\)-\(\frac{x+2}{x+2}\)< 0
<=> \(\frac{x-3-x-2}{x+2}\)< 0
<=> -5 < 0
=> Vô nghiệm
Ta có: \(\frac{x+1}{x}=\pm1+\frac{1}{x}\)
Ta thấy: \(\pm1+\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\) x nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
*Chú ý: Có những chỗ phải viết kí hiệu của giá trị tuyệt đối nhưng mình không viết được. Bạn tự hiểu nhé!
Mong bạn thông cảm và chúc bạn học giỏi!
Ta có :
xn = x . x . x . .... . x
n thừa số x
=> ( xn )m = x . x . x . x . .... . x
m lần n thừa số x
= xn.m
\(\left(3x-1\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\right)\le0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1\le0\\\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\le0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x\le1\\\frac{2}{3}x\le-\frac{1}{5}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le\frac{1}{3}\\x\le-\frac{3}{10}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow x\le\frac{1}{3}\left(tm\right)\)
Vậy để \(\left(3x-1\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\right)\le0\) thì \(x\le\frac{1}{3}\)
Để A nhỏ nhất thì |x - 2018| và |x - 18| nhỏ nhất.
Mà |x - 2018| ; |x - 18| thuộc N => |x - 2018| = |x - 18| = 0
Vậy A nhỏ nhất bằng 0 + 0 = 0
Ta có:
\(\left|x-2018\right|+\left|x-18\right|=\left|2018-x\right|+\left|x-18\right|\ge\left|2018-x+x-18\right|=2000\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(x-2018\right)\left(x-18\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2018\\x\ge18\end{cases},\hept{\begin{cases}x\le2018\\x\le18\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow18\le x\le2018\)
Vậy \(A_{MIN}=2000\Leftrightarrow18\le x\le2018\)