Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : S A B C = S O A B + S O A C + S O B C
= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r
= (1/2)(AB + AC + BC).r
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên S A B C = (1/2).2p.r = p.r
đường tròn nội típ của một tam giác vuông sẽ có đường kinh bằng cạnh huyền của tam giác vuông ý nhé :D
CM:
Gọi △ABC△ABC vuông tại A
Gọi M là trung điểm của AC
vẽ đường thẳng Md⊥ABMd⊥AB cắt BC tại H
dể dang cm được MHMH là đường trung bình =>BH=HC=>BH=HC
hay đường trung trực của BC cắt BC tại H
=> H là giao điểm của 3 đường trung trực △ABC△ABC
=>=> đường tròn nội típ △ABC△ABC có bán kính là BHBH hay HCHC
=>BC=82+152−−−−−−−√=17=>BC=82+152=17
=>BH=r=8,5
p/s : kham khảo
Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thường sẽ là:
\(R=\frac{abc}{4S}\)
Trong đó:
- R là bán kính
- a,b,c là số đo các cạnh tam giác thường
- S là diện tích tam giác
Ngoài ra, đối với đa giác đều có độ dài mỗi cạnh là a, ta có công thức tính
bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác sẽ là:
\(R=\frac{a}{2}\left(\frac{\sin180^o}{n}\right)\)
Gọi I,E,F lần lược là tiếp điểm của đường tròn tâm O nội tiếp với AB,BC,CA ta có OI = OE = OF = r
S ABC = S AOB + S BOC + S COA = AB.OI/2 + BC.OE/2 + CA.OF/2
= (AB + BC + CA).r/2 = pr
A B C O r
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : SABC = SOAB + SOAC + SOBC
\(=\left(\frac{1}{2}\right)AB.r+\left(\frac{1}{2}\right).AC.r+\left(\frac{1}{2}\right).BC.r\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)\left(AB+AC+BC\right).r\)
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên \(S_{ABC}=\left(\frac{1}{2}\right).2p.r=p.r\)
Tham khảo: