Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vận tốc vật lúc chạm đất là
v=\(\sqrt{2gh}\)=\(\sqrt{2.20.10}\)=20 m/s
b) CHọn mốc thế năng tại mặt đất
Vì vật rơi tự do nên vận tốc đầu là v0=0m/s
Cơ năng vật lúc đầu là W1=\(\frac{1}{2}\)mv02 + mgh = 0+ m.10.20= 200.m
Cơ năng của vật tại điểm động năng bằng thế năng là
W2=\(\frac{1}{2}\)mv'2+mgh'= 2.mgh'( vì động năng bằng thế năng)
= 2.m.10.h'
=20m.h'
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :
W1=W2 ⇔ 200.m=20.m.h'
⇔ h'=10(m)
vậy ở độ cao 10m thì động năng bằng thế năng
c) đổi 100g = 0,1 kg
Cơ năng của vật lúc vừa chạm đất là :
W=\(\frac{1}{2}\)m.v2+mgh0
=\(\frac{1}{2}\)mv2+0 ( vì mốc thế năng tại mặt đất nên đọ cao khi vật chạm đất là bằng 0)
= \(\frac{1}{2}\)0,1.202 =20(J)
nhập nên mất hơi nhiều tg 
a,\(v=\sqrt{2gh}=...\)
b,khi \(W_t=W_đ\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}mv^2=mgz\Rightarrow z=\frac{\frac{1}{2}mv^2}{mg}=\frac{\frac{1}{2}v^2}{g}=...\)
c, cơ năng khi chạm đất
\(W=\frac{1}{2}mv^2=...\)
a. Cơ năng của vật lúc thả là:
\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)
b. Động năng của vật khi chạm đất là:
\(W_{đmax}=W=200\) (J)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)
c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:
\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)
Vận tốc của vật khi đó là:
\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)
Bài 1.
Cơ năng vật khi vừa chạm đất là:
\(W_0=0J\)
Cơ năng vật ở độ cao 20m:
\(W'=mgh'=1\cdot10\cdot20=200J\)
Để động năng bằng thế năng ở độ cao 20m thì cần một vận tốc:
\(W_đ=W_t\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=mgh'\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v'^2=1\cdot10\cdot20\)
\(\Rightarrow v'=20\)m/s
Bài 2.
Cơ năng vật:
\(W=mgh_{max}=5\cdot10\cdot10=500J\)
Vận tốc vật ở độ cao 5m khi thả rơi vật không vận tốc đầu:
\(W_đ=W_t\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=mgh'\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot v'^2=5\cdot10\cdot5\)
\(\Rightarrow v'=10\)m/s
a) Động năng của vật:
\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)
Thế năng của vật:
\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)
b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)
c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)
\(\Leftrightarrow45=2h'\)
\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)
m=100g=0,1kg
a) gọi vị trí ban đầu là A
cơ năng tại A
\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=\)12J
b) gọi vị trí mà thế năng bằng một nữa động năng là B \(\left(W_{t_B}=\dfrac{1}{2}W_{đ_B}\right)\)
cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=3W_{t_B}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow12=3.m.g.h_B\)
\(\Rightarrow h_B=\)4m
c) gọi vị trí mà động năng bằng 1/3 cơ năng là C \(\left(W_{đ_C}=\dfrac{1}{3}W_C\right)\)
cơ năng tại C
\(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow W_C=\dfrac{3}{2}W_{t_C}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow12=\dfrac{3}{2}.m.g.h_C\)
\(\Rightarrow h_C=\)8m
c) gọi vị trí tại mặt đất là D
cơ năng tại D
\(W_D=W_{t_D}+W_{đ_D}=5J\)
biến thiên cơ năng bằng công lực cản
\(A_{F_c}=W_D-W_A\)
\(\Rightarrow F_c\)=\(-\dfrac{7}{12}N\)
m=200g
chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) gọi vị trí ban đầu là A
cơ năng tại A
\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=m.g.h_A+0=\)90J
b) gọi trí trí tại mặt đất là B
vận tốc khi chạm đất là
\(v_B=\sqrt{2gh}\)=30m/s
c) gọi vị trí mà thế năng bằng nữa động năng là C \(\left(W_{đ_C}=2W_{t_C}\right)\)
cơ năng tại C
\(W_C=W_{đ_C}+W_{t_C}=3W_{t_C}\)
bảo toàn cơ năng \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow90=3.m.g.h_C\)
\(\Rightarrow h_C=\)15m
d)cơ năng tại B lúc này
\(W_{B'}=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_{B'}\)=40J
công của lực cản bằng biến thiên cơ năng
\(A_{F_c}=W_{B'}-W_A=-50J\)
\(\Leftrightarrow F_c.s.cos180^0=-50J\)
\(\Rightarrow F_c=\dfrac{10}{9}N\)
a. \(v=\sqrt{2gh}=20\left(m/s\right)\)
b. Chọn mốc thế năng tại mặt đất O
Ta có: \(W_1=Wđ_1+Wt_1=mgz_1\) ( v1=0 => Wđ1= 0 )
Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:
\(W_2=Wđ_2+Wt_2=nWt_2+Wt_2=\left(n+1\right)mgz2\)
Vật rơi tức là vật chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: \(W_1=W_2\)
\(\Leftrightarrow mgz_1=\left(n+1\right)mgz_2\)
áp dụng vào bài toán với n=1 ta được:
\(\Leftrightarrow z_2=\dfrac{z_1}{n+1}=\dfrac{20}{1+1}=10\left(m\right)\)
c. \(W_O=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\left(\sqrt{2gh}\right)^2=mgh=20\left(J\right)\)
Lời giải chi tiết