Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ cứng lò xo gắn vật A: \(k_1=k.\frac{l_0}{l_1}\)
Độ cứng lò xo gắn vật B: \(k_2=k.\frac{l_0}{l_2}\)
Chu kì bằng nhau:
\(\frac{k_1}{m_1}=\frac{k_2}{m_2}\rightarrow\frac{m_1}{m_2}=\frac{k_1}{k_2}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{3}{5}\)
Mà : \(l_0=l_1+l_2=100cm\)
\(\rightarrow l_1=62,5cm\)
→ B
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động ăng bằng thế năng là T/4
\(\Rightarrow \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi}{40}\)
\(\Rightarrow T = \dfrac{\pi}{10}\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{100}{20}=5(cm)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều dương trục toạ độ \(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(20.t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)
Ta có 2 vật dao động cùng chu kì => \(\dfrac{k_A}{m_A}=\dfrac{k_B}{m_B}=>\dfrac{k_A}{k_B}=\dfrac{3}{5}\)
Chia lò xo nên độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài:
\(\dfrac{k_A}{k_B}=\dfrac{l_B}{l_A}=>AC=l_a=6,25\left(cm\right)\)
Tốc độ của hệ hai vật khi đi qua vị trí cân bằng
\(V=V_{max}=\sqrt{\dfrac{k}{m_1+m_2}}.A_1=\sqrt{\dfrac{40}{2+2}}.10=10\pi\) cm/s
Khi đi qua vị trí cân bằng vật m1 (tấp độ của m1 cực đại khi đi qua vị trí cân bằng và giảm dần khi đến biên) và chuyển động thẳng đều với vận tốc v=vmax=\(10\pi\) cm/s
Biên độ dao động mới của vật m1 là \(A_2=\dfrac{V_{max}}{\sqrt{\dfrac{40}{2}}}=\dfrac{10\pi}{\sqrt{\dfrac{40}{2}}}\approx7cm\)
Lò xo dãn cực đại lần đầu tiên khi m1 đến biên tương ứng với khoảng thời gian \(\Delta t=\dfrac{T}{7}=\dfrac{2\pi}{7}.\sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=\dfrac{2\pi}{7}.\sqrt{\dfrac{2}{40}}\approx\dfrac{1}{5}\left(s\right)\) kể từ thời điểm hai vật tách khỏi nhau
\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai vật \(\Delta x=v_{max}.\Delta t-A_2=...\)
Chúc bạn học tốt
Giải thích: Đáp án B
Phương pháp: Vận tốc ở VTCB: v = ωA
Cách giải:
Khi về đến VTCB thì cả hai vật có vận tốc 
Sau đó vật m sẽ dao động với chu kỳ 
và biên độ 
Vật M sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều với vận tốc V0
Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên m đến vị trí biên A’, còn M đi được quãng đường là 
=> Khoảng cách giữa hai vật m và M là:d = S - A’=4,19cm.
khi vật ở VTCB : Fdh=P.sinα => K.△l=m.g.sin30 => △l= 0,025m =2,5cm
vậy chiều dài của lò xo khi ở VTCB : l=l0 + △l=27,5 cm
chọn C
Gọi $l_{1},l_{2}$ là khoảng cách của C tới A và B. Khi giữ tại C thì lò xo có thể được coi là bị cắt thành 2 lò xo con với:
$k_{1}.l_{1}=k_{2}.l_{2}=k.l$.
Nhận thấy chu kì của 2 con lắc bằng nhau nên $\omega _{1}=\omega _{2}$
Hay :
$\sqrt{\dfrac{K_{1}}{m_{1}}}=\sqrt{\dfrac{K_{2}}{m_{2}}}$
$\Rightarrow l_{2}=0,6.l_{1}$.
Mà $l_{2}+l_{1}=l=100 cm$ nên $l_{1}=62,5 cm$