Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:
khi thả viên bi một thì phương trình cân bằng nhiệt là:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow90m_1C_1=40m_2C_2\)
\(\Rightarrow m_2C_2=2,25m_1C_1\left(1\right)\)
thả tiếp viên bi thứ hai ta được:
\(Q_3=Q_2+Q_1\)
\(\Leftrightarrow m_3C_1\left(t_3-t'\right)=m_2C_2\left(t'-t\right)+m_1C_1\left(t'-t\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{m_1C_1\left(100-t'\right)}{2}=2,25m_1C_1\left(t'-60\right)+m_1C_1\left(t'-60\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{100-t'}{2}=2,25\left(t'-60\right)+t'-60\)
\(\Rightarrow t'=\frac{196}{3}\)
*Xét sự trao đổi nhiệt khối sắt có khối lượng m với nước :
-gọi khối lượng của nước là m2 (kg)
Theo PTCBN ta có :
m.c1.(150-60)=m2.c2(60-20)
\(\Leftrightarrow\)m.c1.90=40m2.c2
\(\Leftrightarrow m_2=\frac{9mc_1}{4c_2}\)
Xét khi thả thêm khối sắt có khối lượng \(\frac{m}{2}\left(kg\right)\)vào bình nước tiếp :
Q tỏa =Qthu
\(\Rightarrow\)\(\frac{m}{2}.c_1\left(100-t\right)=m.c_1\left(t-60\right)+m_2.c_2\left(t-60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(m.c_1.\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+m_2.c_2\right)\)
\(\Rightarrow m.c_1.\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+\frac{9mc_1}{4c_2}.c_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m.c_1\left(100-t\right)=\left(t-60\right)\left(m_{ }.c_1+\frac{9}{4}m.c_1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(100-t\right)m.c_1=\left(t-60\right).\frac{13}{4}m.c_1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\frac{13}{4}\left(t-60\right)\)
\(\Leftrightarrow50-\frac{1}{2}t=\frac{13}{4}t-195\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{4}t=245\)
\(\Leftrightarrow t\approx65,33^0C\)
Vậy ....
Giải
Gọi m1 là khối lượng nước trong bình.
Ta xét lần 1:
Qtoa=Qthu
\(\Leftrightarrow\)(150-60).m.Csat=(60-20).m1Co (1)
Ta xét lần 2:
\(\Leftrightarrow\)(t-60).(mCsat+m1.Co)=\(\frac{m}{2}\).Csat.(100-t)
\(\Leftrightarrow\)Csat.m(20+2t)=m1Co(60-t)(2)(tự phân tích)
Lấy 1 chia 2 ta suy ra
t=27,05 độ
Khi thả khối sắt 1 ta có pt cân bằng nhiệt :
\(m.C_1.\left(t_1-t\right)=m_2.C_2\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m.C_1.\left(150-60\right)=m_2.C_2.\left(60-20\right)\)
\(\Leftrightarrow m_2=\frac{9m.C_1}{4C_2.m_2}\)
Khi thả khối sắt thứ 2 ta có pt cân bằng nhiệt :
\(\frac{m}{2}.C_1.\left(100-t'\right)=\left(t'-60\right)\left(m.C_1+m_2.C_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.m.C_1.\left(100-t'\right)=\left(t'-60\right)\left(m.C_1+\frac{9m.C_1}{4C_2.m_2}.C_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.m.C_1.\left(100-t'\right)=\left(t'-60\right).\frac{13}{4}.C_1.m\)
\(\Leftrightarrow t'=65,3^oC\)
Vậy..
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
⇔m1C1(t1−t)=m2C2(t−t2)⇔m1C1(t1−t)=m2C2(t−t2)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
m1(100−30)=m2(30−10)⇔70m1=20m2m1(100−30)=m2(30−10)⇔70m1=20m2
mà m1+m2=27kg ⇒m2=27−m1⇒m2=27−m1
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg ⇒⇒ m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
⇔Q1+Q2=Q3+Q4⇔Q1+Q2=Q3+Q4
⇔m1C1(t1−t)+
+) \(Q_1=Q_2\)
\(m.c_1.\text{∆}t_1=M.c_2.\text{∆}t_1\)
\(90m.c_1=40M.c_2\)
\(2,25m.c_1=M.c_2\)
+) \(2m.c_1.\text{∆}t_3=m.c_1\left(t-60\right)+M.c_2\left(t-60\right)\)
\(2m.c_1.\left(100-t\right)=m.c_1\left(t-60\right)+2,25m.c_1\left(t-60\right)\)
\(200-2t=t-60+2,25t-135\)
\(t+2,25t+2t=200+60+135\)
\(5,25t=395\)
\(t\approx75,24^oC\)
\(\)Tóm tắt :
m(kg)
t1=1500C
t2=200C
tcb1=600C
\(\frac{m}{2}\)(kg)
c1=460J/kg.K
c2=4200j/kg.K
tcb2=?
bài làm
Khi thả cục sắt có khối lượng m vào trong nước thì ta có PTCBN:
\(\Leftrightarrow\)Qtỏa1=Qthu1
\(\Leftrightarrow m.c_1.\left(t_1-t_{cb1}\right)\)=m2.c2.(tcb1-t2)
\(\Leftrightarrow\)m.460.(150-60)=m2.4200.(60-20)
\(\Leftrightarrow\)41400m=168000m2
\(\Leftrightarrow m_2=\frac{280}{69}m\)(1)
Khi thả cục sắt có \(\frac{m}{2}\left(kg\right)\) vào bình ta có PTCBN:
Q tỏa2=Qthu2+Qthu3
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{m}{2}\).c1.(100-tcb2)=m.c1.(tcb2-tcb1)+\(\frac{280}{69}m.c_2.\)(tcb2-tcb1)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}.460.\left(100-t_{cb2}\right)=460.\left(t_{cb2}-60\right)+\frac{280}{69}.4200.\left(t_{cb2}-60\right)\)
\(\Leftrightarrow\)920.(100-tcb2)=460.(tcb2-60)+17043,47826.(tcb2-60)
\(\Leftrightarrow\)92000-920tcb2=17503,47826.tcb2-1050208,696
\(\Leftrightarrow\)1142208,696=18423,47826.tcb2
\(\Leftrightarrow\)tcb2\(\approx62^0C\)
*Thả vào bình 1:
\(=>Qtoa\left(sat\right)1=m460.\left(t-4,2\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)1=5.4200.4,2=88200\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)
*thả vào bình 2:
\(=>Qtoa\left(sat\right)2=m.460\left(t-28,9\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)2=4.4200.\left(28,9-25\right)=65520\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)
(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}460m\left(t-4,2\right)=88200\\460m\left(t-28,9\right)=65520\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}460mt-1932m=88200\\460mt-13294m=65520\end{matrix}\right.\)
\(=>11362m=22680=>m\approx2kg\left(3\right)\)
thế(3) vào(1)\(=>460.2\left(t-4,2\right)=88200=>t=100^oC\)
Phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Leftrightarrow q_2.\left(60-20\right)=q_1\left(150-60\right)\)
\(\Leftrightarrow40q_2=90q_1\)
\(\Leftrightarrow q_2=\frac{9}{4}q_1\)
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả m/2 vào: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Leftrightarrow q\frac{1}{2}\left(100-t\right)=\left(q_1+q_2\right)\left(t-60\right)\)
Thế (1) vào (2) ta được \(t=65^o\)
=> Chọn B
CHÚC BẠN HỌC TỐT