K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2017

Hầu như ở đây toàn cấp 2 trở xuốnggianroi

8 tháng 8 2017

m>hoac = can 2 chu nhi?

24 tháng 6 2018

Hàm số \(y=x+m\left(\sin x+\cos x\right)\)đồng biến trên \(R\) khi và chỉ khi:

\(y'=1+m\left(\cos x-\sin x\right)\ge0,\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\min\limits\left(1+m\left(\cos x-\sin x\right)\right)\ge0,\forall x\in R\)(1)

Trước tiên ta sẽ đi tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(g\left(x\right)=\sin x-\cos x\)

Đặt \(t=\sin x+\cos x\Rightarrow2\sin x.\cos x=t^2-1\)

Ta có \(\left(g\left(x\right)\right)^2=\left(\cos x-\sin x\right)^2=2-t^2\le2\Rightarrow-\sqrt{2}\le g\left(x\right)\le\sqrt{2}\)

Do đó\(\left|m\left(\cos x-\sin x\right)\right|=\left|m\right|.\left|\cos x-\sin x\right|\le\left|m\right|\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow-\sqrt{2}\left|m\right|\le m\left(\cos x-\sin x\right)\le\sqrt{2}\left|m\right|\)

Do đó (1)\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2}\left|m\right|\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{2}}\le m\le\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

24 tháng 6 2018

bạn ơi, có thể nói đoạn dưới rõ hơn được không , mìn cũng không hiểu lắm . cảm ơn bạn nhiều

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2017

Lời giải:

Ta có \(y'=1-m\sin x\). Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'\leq 0\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow 1-m\sin x\leq 0\Leftrightarrow m\sin x\geq 1\)

Nếu \(\sin x=0\) thì hiển nhiên \(m\sin x<1\) nên không tìm được m hợp lý

Nếu đề bài là đồng biến trên R thì bài toán sẽ được giải quyết.

1 tháng 6 2018

Đạo hàm :  y ' = 3 + m ( cos   x - sin   x ) = 3 + m 2 cos ( x + π 4 )

Hàm số đồng biến trên R  khi  y’ ≥ 0 với mọi x

⇔ M i n ℝ   y ' ≥ 0 ⇔ 3 - m 2 ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 2 → m ∈ ℤ m = 0 ;   m = ± 1 ;   m = ± 2 .

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đầu bài.

Chọn D.

19 tháng 8 2018

Chọn C

Ta có HbBHqE1Cth8K.png

JRV1Ph7BIsTj.png.

CeALv91UWmQH.pnggTB2AeCZvXSy.pngzp8OZbArJgRI.png.

5lnnFW0Cj0Cy.pngukYlgYkh3Qhw.png.

Để hàm số đã cho đồng biến trên ji9Ic4ZsR4r7.pngqgGmywVqao2x.pngLH1265kZwb8h.png, RhmuYe8B4oOC.png.

 

YjxW7Jmfq5Zd.pnghX0DkzCAhCNQ.pngYX5W2TKvgD8e.pnglVCYeCMp5b2q.png.

21 tháng 8 2017

+ Tính đạo hàm  y ' = cos x + sin x + 2017 2 m .

y ' ≥ 0 ⇔ m ≥ - sin   x - cos   x 2017 2 = f ( x )

+ Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki thì

( - sin x - cos x ) 2 ≤ ( - 1 ) 2 + ( - 1 ) 2 sin 2 x + cos 2 x = 2 - 2 ≤ ( - sin x - cos x ) ≤ 2

 Do đó : 

- 2 2017 2 ≤ f ( x ) ≤ 2 2017 2

F(x) đạt giá trị lớn nhất là  2 2017 2 = 1 2017 ⇒ m ≥ f ( m a x ) = 1 2017

Chọn C.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018

Lời giải:

Ta có:

Để hàm \(y=m\sin x-n\cos x-3x\) nghịch biến trên R thì:

\(y'=m\cos x+n\sin x-3\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow m\cos x+n\sin x\leq 3\), \(\forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow (m\cos x+n\sin x)_{\max}\le 3(*)\)

Ta thấy theo BĐT Bunhiacopxky:

\((m\cos x+n\sin x)^2\leq (m^2+n^2)(\cos ^2x+\sin ^2x)\)

hay \((m\cos x+n\sin x)^2\leq m^2+n^2\)

\(\Rightarrow m\cos x+n\sin x\leq \sqrt{m^2+n^2}\).

Do đó \((m\cos x+n\sin x)_{\max}=\sqrt{m^2+n^2}(**)\)

Từ (*) và (**) suy ra để \(y'\leq 0\) thì \(\sqrt{m^2+n^2}\leq 3\Leftrightarrow m^2+n^2\leq 9\)

Đáp án C.

12 tháng 7 2017

Đáp án A