K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
28 tháng 8 2021
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
NH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))
\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
NV
0
T
8 tháng 8 2017
1. \(\dfrac{4x}{4x^2-8x+7}+\dfrac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
Dễ thấy \(x=0\) ko phải là nghiệm của pt
Chia tử và mẫu cho x, ta được:
\(\dfrac{4}{4x-8+\dfrac{7}{x}}+\dfrac{3}{4x-10+\dfrac{7}{x}}=1\) (*)
Đặt \(t=4x+\dfrac{7}{x}-8\) thì:
(*) \(\Rightarrow\dfrac{4}{t}+\dfrac{3}{t-2}=1\)
Quy đồng lên tìm được t, sau đó dễ dàng tìm được x.
MM
2
5 tháng 5 2017
B1:
a, \(\dfrac{3x+7}{2+x-x^2}\ge5\)
<=> \(\dfrac{3x+7-5\left(2+x-x^2\right)}{2+x-x^2}\ge0\)
<=> \(\dfrac{5x^2+8x-3}{2+x-x^2}\ge0\)
\(5x^2+2x-3=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(-x^2+x+2=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
- Sau đó lập bảng xét dấu và kết luận
5 tháng 5 2017
B2:
Vì \(\dfrac{\Pi}{2}< x< \Pi\) => \(\cos\alpha< 0\), \(\sin\alpha>0\)
\(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-2.\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{-7}{25}\)\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{-3}{5}\)\(\sin2\alpha=2\sin\alpha.\cos\alpha=2.\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{-3}{5}\right)=\dfrac{-24}{25}\)
14 tháng 10 2017
Ta thừa nhận định lý f(x) chia hết cho x-a thì f(a) =0 ( mình đang vội khỏi chứng minh nhé, nếu thắc mắc phiền bạn xem SGK 9 nha)
Thay 1 vào x, ta có
f(x) =14+12+a=0
2+a=0 suy ra a=-2
KL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2017
Lời giải:
GTLN:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(B^2=(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x})^2\leq (6^2+8^2)(x-1+3-x)=200\)
\(\Rightarrow B_{\max}= 10\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{3-x}}\Leftrightarrow x=\frac{43}{25}\)
GTNN:
Ta biết một bổ đề sau: Với \(a,b\geq 0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\)
Cách CM rất đơn giản vì nó tương đương với \(\sqrt{ab}\geq 0\) (luôn đúng)
Áp dụng vào bài toán:
\(\Rightarrow B\geq \sqrt{36x-36+192-64x}=\sqrt{156-28x}\geq 6\sqrt{2}\) (do \(x\leq 3\))
Vậy \(B_{\min}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow x=3\)
PN
26 tháng 8 2021
Ta có \(D=sin^2a-cosa-1=-cos^2a-cosa=-\left(cos^2a+cosa+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
PN
26 tháng 8 2021
mình đang học onl nên là rep muộn chút
Đặt \(sina=x;cosa=y\)ta có : \(x^2+y^2=1\)
Khi đó : \(-E=x^2+y^2-x-y-1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
\(< =>E\le\frac{3}{2}\)
sai thì thôi nhé
ĐKXĐ: \(x>3\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=\dfrac{2\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow3x-9=x+3-\sqrt{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=12-2x\) (\(x\le6\))
\(\Leftrightarrow x^2-9=144-48x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-48x+153=0\)
\(\Leftrightarrow x=8-\sqrt{13}\)
Em cảm ơn ạ!