Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\) => \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{z}{72}\)
=> \(\frac{x}{\frac{8}{3}}=\frac{y}{\frac{64}{3}}=\frac{z}{72}\)
=> \(\frac{x^2}{\frac{64}{9}}=\frac{y^2}{\frac{4096}{9}}=\frac{z^2}{5184}\)
=> \(\frac{2x^2}{\frac{128}{9}}=\frac{2y^2}{\frac{8192}{9}}=\frac{z^2}{5184}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x^2}{\frac{128}{9}}=\frac{2y^2}{\frac{8192}{9}}=\frac{z^2}{5184}=\frac{2x^2+2y^2-z^2}{\frac{128}{9}+\frac{8192}{9}-5184}=\frac{1}{-\frac{38336}{9}}=-\frac{9}{38336}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2}{\frac{128}{9}}=-\frac{9}{38336}\\\frac{2y^2}{\frac{8192}{9}}=-\frac{9}{38336}\\\frac{z^2}{5184}=-\frac{9}{38336}\end{cases}\Leftrightarrow}x,y,z\in\varnothing\)
Vậy không có số nào thỏa mãn
Ta có: \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)Thay vào ta được:
\(2x^2+2\left(8x\right)^2-\left(27x\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow-559x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{-1}{559}\)
\(\Leftrightarrow\)Vô nghiệm.
Phạm Nguyệt Minh Băng làm sai từ dòng 4 trên xuống
Bài giải
\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{y}{8}=\frac{z}{27}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8x\\z=27x\end{cases}}\)
Thay vào đẳng thức ta có :
\(2x^2+2\left(8x\right)^2+\left(27x\right)^2=1\)
\(2x^2+128x^2+729x^2=1\)
\(x^2\left(2+128+729\right)=1\)
\(859x^2=1\)
\(x^2=\frac{1}{859}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)
Em làm như sau nhé ;)
Ta có: \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{64}=\frac{z}{216}\Rightarrow\frac{x^2}{\left(8\right)^2}=\frac{y^2}{\left(64\right)^2}=\frac{z^2}{\left(216\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2}{2.8^2}=\frac{2y^2}{2.64^2}=\frac{z^2}{216^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+2y^2-z^2}{2.8^2+2.64^2-216^2}=\frac{1}{-38336}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{1}{-38336}\Rightarrow x=-4792\\\frac{y}{64}=\frac{-1}{-38336}\Rightarrow y=-599\\\frac{z}{216}=\frac{-1}{38336}\Rightarrow z=-\frac{4792}{27}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{-4792;-599;-\frac{4792}{27}\right\}\)
Ta có: 3x/8= 3y/64= 3z/216
=> (3/8)x=(3/8)(y/8)=(3/8)(z/27)
=> x=y/8=z/27
=> x=k; y=8k; z=27k
Lại có: 2x^2 + 2y^2- z^2 = 1
2k^2 + 2(8k^2) - (27k)^2=1
k^2(2+2*8^2-27^2)= 1
k^2*(-599)=1
k^2= 1/-599( vô lí)
Vậy x,y,z không có giá trị
x^3/8 = y^3/64 = z^3/216
=> (x/2)^3 = (y/4)^3 = (z/6)^3
=> x/2 = y/4 = z/6
=> x^2/4 = y^2/16 = z^2/36 = (x^2 + y^2 + z^2)/(4 + 16 + 36) = 14/56 = 1/4 (t.c dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra :
x^2 = 1 => x = 1 v x = -1
y^2 = 4 => y = 2 v y = -2
z^2 = 9 => z = 3 v z = -3
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH SẼ K ĐÚNG CHO CÁC BẠN , NGÀY MAI LÀ MÌNH PHẢI NẠP CHO THẦY