K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2019
Đặt \(x+2=a\)
\(\Rightarrow P=\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4\)
\(P=a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1\)
\(P=2a^4+12a^2+2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a^4\ge0\\a^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall a\Rightarrow P\ge0+0+2=2\)
\(\Rightarrow P_{min}=2\) khi \(a=0\Rightarrow x=-2\)
6 tháng 3 2019
Đặt \(t=x+2\), ta được:
\(P=\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4\\ =2t^4+12t^2+2\\ =2t^2\left(t^2+6\right)+2\ge2\left(\forall t\in R\right)\)
Hay \(P\ge2\left(\forall x\in R\right)\)
Đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow2t^2\left(t^2+6\right)=0\Leftrightarrow2t^2=0\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minP=2\), đạt được khi \(x=-2\)
26 tháng 4 2018
Ta có:
+)\(\left|1-x\right|=\left[{}\begin{matrix}1-x\left(x\ge0\right)\\-\left(1-x\right)=-1+x=x-1\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
+)\(\left|2x-1\right|=\left[{}\begin{matrix}2x-1\left(x\ge0\right)\\-\left(2x-1\right)=-2x+1=1-2x\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có 2 trường hợp:
+) \(1-x+2x-1>5\) với \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x>5\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{5}{3}\)
+)\(x-1+1-2x>5\) với \(x< 0\)
\(\Leftrightarrow-x>5\\ \Leftrightarrow x< 5\)
Do \(x< 5\) trái với ĐK nên loại.
Vậy PT có tập hợp \(\left\{x|x>\dfrac{5}{3}\right\}\)
T0
1
13 tháng 8 2017
a) \(2x-10-\left[3x-13-\left(3-5x\right)-4\right]=7\)
\(\Leftrightarrow2x-10-\left(8x-20\right)=7\)
\(\Leftrightarrow-6x+10=7\Leftrightarrow-6x=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)+\left(-5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|-3=-\dfrac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=-\dfrac{11}{2}+3=-\dfrac{5}{2}\) (vô lí)
Vậy k có giá trị x thỏa mãn đề
\(\frac{124.237+152}{235.122+870}=\frac{122.247+2.237+152}{237.122-2.122+870}=\frac{122.237+474+152}{237.122-244+870}=\frac{122.237+626}{237.122+626}=1\)