K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
24 tháng 2 2016
Ta có \(a=-5<0;\Delta'=16>0;x_1=-\frac{3}{5};x_2=1\)
Bảng xét dấu :
| \(x\) | \(-\infty\) \(-\frac{3}{5}\) 1 \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | - 0 + - |
Từ bảng xét, ta được :
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R\)/ \(\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\)
\(T\left(f\left(x\right)>0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=\left[-\frac{3}{5};1\right]\)
Từ : \(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) ; \(T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
23 tháng 2 2016
Có a=1>0; \(\Delta=-3<0\)
Bảng xét dấu :
| x | \(-\infty\) \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | + |
Từ bảng xét dấu trên, ta được :
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\varnothing;T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R;T\left(f\left(x\right)>0\right)=R;T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=R\)
\(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\varnothing;T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\varnothing\)
23 tháng 2 2016
Có \(a=1>0;\Delta'=4>0;x_1=-5;x_2=-1\)
Lập bảng xét dấu :
| \(x\) | \(-\infty\) -5 -1 \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | + 0 - 0 + |
23 tháng 2 2016
Từ bảng xét dấu trên ta có
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\left\{-5;-1\right\};T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R\) / \(\left\{-5;-1\right\}\)
\(T\left(f\left(x\right)>0\right)=\left(-\infty;-5\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
\(T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=\left(-\infty;-5\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
\(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\left(-5;-1\right);T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\left(-5;-1\right)\)
7 tháng 4 2017
a) 3x^3 -10x+3 =(3x-1)(x-3)
| x | -vc | 1/3 | 5/4 | 3 | +vc | |||||||||
| 3x-1 | - | 0 | + | + | + | + | + | |||||||
| x-3 | - | - | - | - | - | 0 | + | |||||||
| 4x-5 | - | - | - | 0 | + | + | + | |||||||
| VT | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
Kết luận
VT< 0 {dấu "-"} khi x <1/3 hoắc 5/4<x<3
VT>0 {dấu "+"} khi x 1/3<5/4 hoặc x> 3
VT=0 {không có dấu} khi x={1/3;5/4;3}
HT
17 tháng 12 2016
2) ĐK: \(x^2+5x+2\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le\frac{-5-\sqrt{17}}{2}\\x\ge\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\end{array}\right.\)
bpt \(\Leftrightarrow x^2+5x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}< 6\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+2}\left(t\ge0\right)\) , bất pt trở thành:
\(t^2+2-3t< 6\Leftrightarrow t^2-3t-4< 0\Leftrightarrow-1< t< 4\)
Kết hợp điều kiện được: \(0\le t< 4\Rightarrow0\le\sqrt{x^2+5x+2}< 4\Leftrightarrow x^2+5x+2< 16\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-14< 0\Leftrightarrow-7< x< 2\)
Kết hợp điều kiện, bất pt đã cho có tập nghiệm:
(-7; \(\frac{-5-\sqrt{17}}{2}\)] \(\cup\) [ \(\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\); 2)
TK
1
24 tháng 2 2016
Đặt TT: = \(x^2+3x+2;MT:=-x^2+x+12\)
Lập bảng xét dấu TT và MT trên tập xác đinh D=R/\(\left\{-3;4\right\}\)
Từ đó suy ra dấu của f(x)
| x | -\(\infty\) -3 1 2 4 \(+\infty\) |
| TT | + + 0 - 0 + + |
| MT | - 0 + + + 0 - |
| f(x) | - // + 0 - 0 + // - |
Từ bảng xét dấu ta được
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\left\{1;2\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R\) / \(\left\{-3;1;2;4\right\}\)
\(T\left(f\left(x\right)>0\right)=\left(3;1\right)\cup\left(2;4\right)\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=\left(-3;1\right)\cup\left(2;4\right)\)
\(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;2\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)
\(T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\left(-\infty;-3\right)\cup\left[1;2\right]\cup\left(4;+\infty\right)\)
HT
17 tháng 12 2016
1) ĐK: \(x\ge1\)
Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}-3-\left(\sqrt{3x-2}-2\right)-\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-1-9}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3x-2-4}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-2}+3}-\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-2}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (nhận)
HT
17 tháng 12 2016
2) ĐK: \(0\le x\le1\)
Đặt \(a=\sqrt{x};b=\sqrt{1-x}\left(a,b\ge0\right)\)
ta có \(a^2+b^2=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1+2ab\left(1\right)\)
Pt đã cho trở thành: \(1+\frac{2}{3}ab=a+b\left(2\right)\)
Thế (2) vào (1) ta được: \(1+2ab=\left(1+\frac{2}{3}ab\right)^2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}ab=\frac{3}{2}\\ab=0\end{array}\right.\)
Thế ab = 3/2 vào (1) được a + b = 2, khi đó a, b là hai nghiệm của pt:
\(t^2-2t+\frac{3}{2}=0\) (vô nghiệm)
Thế ab = 0 vào (1) được a + b = 1, khi đó a, b là hai nghiệm của pt:
\(t^2-t=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=0\end{array}\right.\)
* Khi a = 1, b = 0: pt đã cho có nghiệm x = 1 (nhận)
* Khi a = 0; b = 1: pt đã cho có nghiệm x = 0 (nhận)
PT
1
CM
21 tháng 6 2017
f(x) = (3x2 – 4x)(2x2 – x – 1)
+ Tam thức 3x2 – 4x có hai nghiệm x = 0 và x = 4/3, hệ số a = 3 > 0.
Do đó 3x2 – 4x mang dấu + khi x < 0 hoặc x > 4/3 và mang dấu – khi 0 < x < 4/3.
+ Tam thức 2x2 – x – 1 có hai nghiệm x = –1/2 và x = 1, hệ số a = 2 > 0
Do đó 2x2 – x – 1 mang dấu + khi x < –1/2 hoặc x > 1 và mang dấu – khi –1/2 < x < 1.
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận:
f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; –1/2) ∪ (0; 1) ∪ (4/3; +∞)
f(x) = 0 ⇔ x ∈ {–1/2; 0; 1; 4/3}
f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–1/2; 0) ∪ (1; 4/3)
PM
0
Đặt f(x)=0
=>5x^2+4x-1=0
=>(x+1)(5x-1)=0
=>x=-1 hoặc x=1/5
=>f(x)<0 khi -1<x<1/5 và f(x)>0 khi x<-1 hoặc x>1/5