Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 110 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với câu sai:
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai vì tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương. Ví du (–13) .(–4) =52
d) Đúng
Bài 111 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính các tổng sau:
a) [(-13) + (-15)] + (-8)
b) 500 – (-200) – 210 - 100
c) –(-129) + (-119) - 301 + 12
d) 777 – (-111) –(-222) + 20
Lời giải:
a) [(-13) + (-15)] + (-8)
= (-13) + (-15) + (-8)
= - (13 + 15 + 8)
= - 36.
b) 500 – (–200 ) – 210 – 100;
= 500 + 200 – 210 – 100;
= 500 + 200 – (210 + 100)
= 700 – 310 = 390.
c) –(–129) + (–119) – 301 + 12
= 129 – 119 – 301 + 12.
= (129 + 12) – (119 + 301)
= 141 – 420
= –279.
d) 777 – (–111) – (–222) + 20
= 777 + 111 + 222 + 20
= (777 + 111 + 222) + 20
= 1110 + 20 = 1130.
61)
a) 7−x=8−(−7)7−x=8−(−7)
7−x=157−x=15
−x=15−7−x=15−7
−x=8−x=8
x=−8
b) x−8=(−3)−8x−8=(−3)−8.
x−8=(−11)x−8=(−11)
x=(−11)+8x=(−11)+8
x=−3
62)
a) |a|=2|a|=2
a=2a=2; hoặc a=−2a=−2
b) |a+2||a+2| = 0
a+2=0a+2=0.
Do đó a=−2a=−2. (chuyển vế đổi dấu)
Câu 107 :
Lời giải:
a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:
b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:
a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.
Do đó: -a = |-a| = |a| > 0.
b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.
Bài 125. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; g) 1000000.
Bài giải:
a) 60 = 22 . 3 . 5; b) 64 = 26; c) 285 = 3 . 5 . 19;
d) 1035 = 32 . 5 . 23; e) 400 = 24 . 52; g) 1000000 = 26 . 56.
Bài 126. An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2 . 3 . 4 . 5;
306 = 2 . 3 . 51;
567 = 92 . 7.
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.
Bài giải:
An làm không đúng vì chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn, 4, 51, 9 không phải là các số nguyên tố.
Kết quả đúng phải là:
120 =23 . 3 . 5; 306 = 2 . 32 . 17; 567 = 34 . 7.
Bài 127. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?
a) 225; b) 1800; c) 1050; d) 3060.
Bài giải:
a) 225 = 32 . 52 chia hết cho 3 và 5;
b) 1800 = 23 . 32 . 52 chia hết cho 2, 3, 5;
c) 1050 = 2 . 3 . 52 . 7 chia hết cho 2, 3, 5, 7;
d) 3060 = 22 . 32 . 5 . 17 chia hết cho 2, 3, 5, 17.
Bài 128. Cho số a = 23 . 52 . 11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không ?
Bài giải:
4 là một ước của a vì 4 là một ước của 23 ;
8 = 23 là một ước của a;
16 không phải là ước của a;
11 là một ước của a;
20 cũng là ước của a vì 20 = 4 . 5 là ước của 23 . 52 .
Bài 129. a) Cho số a = 5 . 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32 . 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Bài giải:
a) 5 . 13 có các ước là 1, 5, 13, 65.
Lưu ý. Muốn tìm các ước của a . b ta tìm các ước của a, của b và tích của mỗi ước của a với một ước của b.
b) Các ước của 25là 1, 2, 22, 23, 24, 25 hay 1, 2, 4, 8, 16, 32.
c) Các ước của 32 . 7 là 1, 3, 32, 7, 3 . 7, 32. 7 hay 1, 3, 9, 7, 21, 63.
Bài 130. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
Bài giải:
51 = 3 . 17, Ư(51) = {1; 3; 17; 51};
75 = 3 . 25, Ư(75) = {1; 3; 5; 25; 15; 75};
42 = 2 . 3 . 7, Ư(42) = {1; 2; 3; 7; 6; 14; 21; 42};
30 = 2 . 3 . 5, Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Bài 131. a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Bài giải:
a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.
Nếu a = 1 thì b = 42.
Nếu a = 2 thì b = 21.
Nếu a = 3 thì b = 14.
Nếu a = 6 thì b = 7.
b) ĐS: a = 1, b = 30;
a = 2, b = 15;
a = 3, b = 10;
a = 5, b = 6.
Bài 132. Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Bài giải:
Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 28. Ta có 28 = 22 . 7. Suy ra tập hợp các ước của 28 là {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Vậy số túi có thể là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Bài 133 trang 51 sgk toán 6 tập 1
Bài 133. Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu ? bởi chữ số thích hợp:
?×? = 111.
Bài giải:
a) 111 = 3 . 37. Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.
b) Từ câu a suy ra phải điền các chữ số như sau 37 . 3 = 111.
Bài 9:
Tập hợp A gồm 5 nước có diện tích lớn nhất:
A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam, Ma-lai-xi-a}
Tập hợp B gồm bốn nước có dân số ít nhất:
B = { Bru-nây, Xin-ga-po, Lào, Cam-pu-chia}
Bài 10:
a. Số tự nhiên liền sau số 199 là số 200
Số tự nhiên liền sau số x là x + 1 (với x ∈ N)
b. Số tự nhiên liền trước số 400 là 399
Số tự nhiên liền trước số y là y – 1 (với y ∈ N*)
Bài 11:a. A = {19; 20}
b. B = {1; 2; 3}
c. C = {35; 36; 37; 38}
Bài 12:
a. 1201, 1200, 1199
b. m + 2, m + 1, m
Bài 13:
Ta có: N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}
N* = {1; 2; 3; 4; 5;...}
Suy ra số tự nhiên x mà x ∉ N* là 0. Vậy A = {0}
Bài 14:
Các số tự nhiên không vượt quá n là {0;1;2;3;4;...;n}
Vậy có n + 1 số
gọi 3 số còn lại trong 4 ô đầu tiên lần lượt là a,b,ca,b,c như hình dưới:
Tích 3 ô đầu tiên là: a.b.6a.b.6
Tích 3 ô thứ hai là: b.6.cb.6.c
Theo bài, tích 3 số ở ba ô liên tiếp đều bằng 120120 nên:
a.b.6=b.6.c=>a=ca.b.6=b.6.c=>a=c
Từ đó ta tìm ra qui luật: các số ở cách nhau 2 ô đều bằng nhau. Ta điền 66 và −4−4 vào bảng, như sau:
Vậy số còn lại bằng (−5)(−5) vì: (−5).(−4).6=120.(−5).(−4).6=120.
Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120
Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d)
Suy ra (a) = (d).
Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.
Lại có : x . 6 . (–4) = 120
Suy ra : x . (–24) = 120
x = 120 : (–24) = (–5).
Vậy dãy được điền đầy đủ là: