Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{31}{61}>\frac{311}{611}\)
VÌ 61>31 LÀ 30 ĐƠN VỊ.
MÀ 611>311 LÀ 300 ĐƠN VỊ
Ta có:\(\frac{31}{61}=\frac{310}{610}\)
\(\forall a,b\in Z;b\ne0;a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Rightarrow\frac{310}{610}< \frac{310+1}{610+1}=\frac{311}{611}\)
\(\Rightarrow\frac{31}{61}< \frac{311}{611}\)
Nhìn vào mắt thường không sử dụng máy tính thì
31/60 < 311/611
\(1-\dfrac{31}{61}=\dfrac{61}{61}-\dfrac{31}{61}=\dfrac{30}{61}=\dfrac{300}{610}\\ 1-\dfrac{311}{611}=\dfrac{611}{611}-\dfrac{311}{611}=\dfrac{300}{611}\\ \text{Vì }\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}=>\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)
\(\frac{18}{91}=\frac{558}{2821}\)
\(\frac{6}{31}=\frac{546}{2821}\)
=>\(\frac{18}{91}>\frac{6}{31}\)
Ta có : \(\frac{18}{91}< \frac{18}{90}\left(91>90\right)\)
\(\Rightarrow\frac{18}{91}< \frac{1}{5}\left(1\right)\)
\(\frac{6}{31}>\frac{6}{30}\left(31>30\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6}{31}>\frac{1}{5}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{18}{91}< \frac{1}{5}< \frac{6}{31}\)
\(\Rightarrow\frac{18}{91}< \frac{6}{31}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Ta có: \(\dfrac{3}{7}\)=\(\dfrac{6}{14}\)\(\le\)\(\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{31}{37}>\dfrac{31}{62}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{311}{711}< \dfrac{311}{622}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{31}{37}>\dfrac{3}{7};\dfrac{31}{37}>\dfrac{311}{711}\)(1)
Lại có : \(1-\dfrac{3}{7}=\dfrac{4}{7}=\dfrac{400}{700}\)
\(1-\dfrac{311}{711}=\dfrac{400}{711}< \dfrac{400}{700}\)
=>\(\dfrac{311}{711}>\dfrac{3}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) ==>\(\dfrac{31}{37}>\dfrac{311}{711}>\dfrac{3}{7}\)
Còn một cái nữa là ta có thể so sánh với số trung gian như 1 và 0 .
Vì a/b=c/d khi a.c=b.d
Giờ thì mình kết thúc bài làm.
Ta thấy:
\(\dfrac{31}{61}=1-\dfrac{300}{610}\)
\(\dfrac{311}{611}=1-\dfrac{300}{611}\)
Vì \(\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{300}{610}< 1-\dfrac{300}{611}\)
\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)
Vậy \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\).