TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
29 tháng 1 2022
a) Có \(\sqrt{2}< \sqrt{2,25}=1,5\)
\(\sqrt{6}< \sqrt{6,25}=2,5\);
\(\sqrt{12}< \sqrt{12,25}=3,5\);
\(\sqrt{20}< \sqrt{20,25}=4,5\)
=> \(P=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< 1,5+2,5+3,5+4,5=12\)
Vậy P < 12
YN
30 tháng 1 2022
Answer:
ý a, tham khảo bài làm của @xyzquynhdi
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
23 tháng 4 2017
a. Ta có : \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\) ( vì 8< 9)
hay \(2\sqrt{2}< 3\)
\(\Rightarrow\) \(2\sqrt{2}+6< 3+6\)
hay \(2\sqrt{2}+6< 9\)
b. Ta có : \(\sqrt{6}>\sqrt{4}\) (vì 6 > 4 )
hay \(\sqrt{2.3}>2\)
\(\Rightarrow\) 2\(\sqrt{2.3}\) > 4
\(\Rightarrow\) 2 + \(2\sqrt{2.3}\) + 3 > 9
hay \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)> 9
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)
c. Ta có: \(\sqrt{80}>\sqrt{49}\) (vì 80>49)
hay \(4\sqrt{5}\) > 7
\(\Rightarrow\) 9 + \(4\sqrt{5}\) > 16
d. Ta có : \(2\sqrt{33}>2\sqrt{25}\) (vì 33> 25 ) hay \(2\sqrt{23}>2.5\)
\(\Rightarrow\) - \(2\sqrt{33}\) < - 2.5
\(\Rightarrow\) 11 - \(2\sqrt{11.3}\) +3 < 11- 2.5 +3
hay \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2\) < 4
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)
QH
12 tháng 8 2016
a, \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\Rightarrow1+1< \sqrt{2}+1\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)
c, \(4>3=>\sqrt{4}>\sqrt{3}=>\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
d, \(16>11=>\sqrt{16}>\sqrt{11}\Rightarrow4>\sqrt{11}=>4.\left(-3\right)< \sqrt{11}.\left(-3\right)\)
\(=>-12< -3.\sqrt{11}\)
F
5 tháng 9 2020
a) Ta có: \(\frac{1}{5}\sqrt{150}=\frac{1}{5}\cdot5\sqrt{6}=\sqrt{6}=\frac{1}{3}\cdot\sqrt{6\cdot9}=\frac{1}{3}\sqrt{54}>\frac{1}{3}\sqrt{51}\)
b) Ta có: \(\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\frac{6}{4}}< \sqrt{\frac{36}{2}}=6\sqrt{\frac{1}{2}}\)
5 tháng 9 2020
a) Vì \(5,\left(6\right)< 6\)\(\Rightarrow\)\(\frac{51}{9}< \frac{150}{25}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{51}{9}}< \sqrt{\frac{150}{25}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}\sqrt{51}< \frac{1}{5}\sqrt{150}\)
b) Vì \(1,5< 18\)\(\Rightarrow\)\(\frac{6}{4}< \frac{36}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{6}{4}}< \sqrt{\frac{36}{2}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\frac{1}{2}}\)
XO
30 tháng 6 2021
Ta có \(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6\)
=> \(\sqrt{8}+3< 6\)
Ta có \(\sqrt{48}< \sqrt{49};\sqrt{35}< \sqrt{36}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{46}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< 13\)
=> \(\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
c) Ta có \(-\sqrt{19}< -\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{31}-\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{36}-17=6-\sqrt{17}\)
d) Ta có \(9=\sqrt{81}\Leftrightarrow\sqrt{81}>\sqrt{80}\);
\(-\sqrt{58}>-\sqrt{59}\)
=> \(\sqrt{81}-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
<=> \(9-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
LN
24 tháng 6 2018
a) Ta có:
\(6\sqrt{5}=\sqrt{5\cdot36}=\sqrt{180}\)
\(5\sqrt{6}=\sqrt{6\cdot25}=\sqrt{200}\)
Mà \(\sqrt{180}< \sqrt{200}\)
Vậy: \(6\sqrt{5}< 5\sqrt{6}\)
x) Ta có: \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{8}< 3\)
Công hai vế của BĐT cho 3:
Suy ra: \(\sqrt{8}+3< 3+3=6\)
Vậy: \(\sqrt{8}+3< 6\)
b) Ta có:
\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt[4]{12}\)
Tương tự: \(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt[4]{18}\)
Mà \(\sqrt[4]{18}>\sqrt[4]{12}\)
Vậy.....
d) Ta có:
\(2\sqrt{5}-5=\sqrt{5}+\sqrt{5}-5=\left(\sqrt{5}-2\right)+\left(\sqrt{5}-3\right)>\sqrt{5}-3\)
Vậy ......
e) Ta có:
\(\sqrt{2}-2=\frac{3\sqrt{2}-6}{3}\)
\(\sqrt{3}-3=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}\)
Mà \(3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
Vậy .....
f) ........... Đang thinking