Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ĐKXD: x>0
b: \(M=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{2}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1-x-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{2}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}}{2\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
c: \(-\sqrt{x}< 0\)
\(2\left(x-\sqrt{x}+1\right)>0\)
Do đó: M<0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
. . A B O H C D I
a) Vì AD là tiếp tuyến của (O)
=> \(AD\perp AB\)
=> \(\widehat{DAB}=90^o\)
CÓ: OA=OB=OC(=R)
=> CO là tiếp tuyến của ΔABC
Mà: \(CO=\frac{1}{1}AB\left(cmt\right)\)
=> ΔABC vuông tại C
=> \(AC\perp BC\)
Xét ΔABD vuông tại A(cmt), mà AC là đường cao(cmt)
=> \(BC\cdot BD=AB^2\) ( theo hệ thức trong tam giác vuông)
=> \(BC\cdot BD=\left(2\cdot OB\right)^2=4R^2\)
b) Có: OA=OC(cmt)
=> ΔOAC cân tại O
=> \(\widehat{ACO}=\widehat{CAO}\)
Xét ΔACD vuông tại C(cmt)
mà: CI là tiếp tuyến ứng vs cạnh AD
=> IC=IA
=> ΔIAC cân tại I
=> \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)
Có: \(\widehat{IAC}+\widehat{CAO}=\widehat{DAB}=90^o\)
=> \(\widehat{ICA}+\widehat{ACO}=90^o\)
Hay: \(\widehat{ICO}=90^o\)
=> IC là tiếp tuyến của (O)
Phần c đề sai